1. Проверьте, верно ли утверждение, что -17 ∈ N. 2. Определите, является ли утверждение, что -14 ∈ (-14;8], ложным

Солнце_Над_Океаном

26

1. Для проверки данного утверждения нам нужно знать определение натуральных чисел. В общем случае, натуральные числа - это положительные целые числа, начиная с 1. Таким образом, ноль (-17) не входит в множество натуральных чисел, и утверждение " -17 ∈ N" является ложным.

2. Для определения истинности утверждения "-14 ∈ (-14;8]", мы должны понять, как интервалы работают. Данный интервал включает точку -14 и все числа больше -14, но меньше или равные 8. Так как -14 находится внутри этого интервала, утверждение является истинным.

3. Для определения подмножества мы должны сравнить каждое предложенное множество с множеством [7;22]. Для нашего удобства, давайте означим (8;21) как A, [5;22] как B, (5;7) как C и (5;22) как D.

- Множество A = (8;21) не является подмножеством множества [7;22], так как у него нет общих элементов с [7;22].
- Множество B = [5;22] является подмножеством множества [7;22], так как оно включает в себя все элементы [7;22].
- Множество C = (5;7) не является подмножеством множества [7;22], так как у него нет общих элементов с [7;22].
- Множество D = (5;22) является подмножеством множества [7;22], так как оно включает в себя все элементы [7;22].

4. Используя математические символы:
- для утверждения "элемент принадлежит множеству" мы используем символ ∈. Например, 5 ∈ A означает, что элемент 5 принадлежит множеству A.
- для пустого множества используется символ ∅ (пустое множество не содержит ни одного элемента).
- для утверждения "элемент не принадлежит множеству" используется символ ∉. Например, 3 ∉ A означает, что элемент 3 не принадлежит множеству A.
- для пересечения множеств используется символ ∩. Например, A ∩ B представляет общие элементы между множествами A и B.

Таким образом, ответы:
1. -17 ∉ N
2. Истинно
3. Подмножества: B, D
4. Ответы: -17 ∉ N, -14 ∈ (-14;8], A ∩ [7;22] = ∅