Как упростить выражение: сумма 24, деленная на квадрат синуса 39 градусов, плюс квадрат синуса 129 градусов?

Шоколадный_Ниндзя_2280

11

Чтобы упростить данное выражение, нам нужно вычислить значение синусов углов и подставить их вместо переменных. Давайте начнем:

Шаг 1: Вычислим значения синусов углов 39 градусов и 129 градусов.

\[ \sin(39^\circ) \]
Чтобы найти синус, мы можем использовать калькулятор или специальные таблицы. В случае угла 39 градусов, синус равен 0.6293 (округленно).

\[ \sin(129^\circ) \]
Снова, синус угла 129 градусов можно найти в таблице или с помощью калькулятора, и он равен -0.9912 (округленно).

Шаг 2: Подставим найденные значения синусов в исходное выражение.

\[ \frac{24}{\sin^2(39^\circ)} + \sin^2(129^\circ) \]

Теперь заменим числа с их значениями:

\[ \frac{24}{(0.6293)^2} + (-0.9912)^2 \]

Шаг 3: Вычислим значения в скобках и произведем соответствующие операции.

\[ \frac{24}{0.396}$ + 0.9826 \]

Чтобы разделить 24 на 0.396, мы можем просто разделить числитель на знаменатель:

\[ \frac{24}{0.396} = 60.60606 \]

Шаг 4: Произведем сложение:

\[ 60.60606 + 0.9826 = 61.58866 \]

Итак, упрощенное выражение равно 61.58866 (округленно).

Обратите внимание, что я использовал округление на каждом шаге, чтобы упростить выражение и облегчить понимание школьнику.

Если возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!