1. Решите задачу геометрии для 11 класса. Выберите один из вариантов: a) Определите форму тела, используя

Kosmicheskaya_Zvezda

65

для 2ого варианта составляет 450, найдите высоту конуса.

Хорошо, давайте начнем с первой задачи для 11 класса.

1. Решение задачи a) - Определение формы тела через его развертку:

Для определения формы тела по его развертке, мы должны визуализировать, каким образом части тела собираются вместе. Обычно развертка представляет из себя плоскую поверхность, где все грани тела расположены рядом друг с другом.

Чтобы определить форму тела через его развертку, следуйте этим шагам:

Шаг 1: Внимательно изучите развертку, представленную в задаче.
Шаг 2: Определите, какие грани расположены рядом друг с другом на развертке.
Шаг 3: Используйте информацию о форме этих граней, чтобы определить форму тела.

Теперь перейдем к решению задачи b) - Расчет площадей боковой и общей поверхности:

У нас есть следующие данные:
\( L = 8 \, \text{см} \) - длина
\( RB = 3 \, \text{см} \) - радиус большего основания
\( RH = 6 \, \text{см} \) - высота

Для решения задачи, воспользуемся следующими формулами:

1. Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле:
\[ S_{\text{бок}} = \pi \times RB \times L \]

2. Площадь общей поверхности конуса вычисляется по формуле:
\[ S_{\text{общ}} = \pi \times RB \times (RB + \sqrt{RB^2 + H^2}) \]

Теперь, подставим значения в формулы и рассчитаем площади:

Для площади боковой поверхности:
\[ S_{\text{бок}} = \pi \times 3 \, \text{см} \times 8 \, \text{см} = 24 \pi \, \text{см}^2 \]

Для площади общей поверхности:
\[ S_{\text{общ}} = \pi \times 3 \, \text{см} \times (3 \, \text{см} + \sqrt{3^2 + 6^2}) = 33 \pi \, \text{см}^2 \]

Ответ: Площадь боковой поверхности равна \( 24 \pi \, \text{см}^2 \), а площадь общей поверхности равна \( 33 \pi \, \text{см}^2 \).

Итак, это было решение первой задачи. Теперь давайте перейдем ко второй задаче. Выберите между вариантами 1 и 2.