Сколько возможных вариантов букетов можно составить из пяти сортов роз, четырех сортов хризантем, гербер и двух сортов
Сколько возможных вариантов букетов можно составить из пяти сортов роз, четырех сортов хризантем, гербер и двух сортов лилий, где каждый цветок может быть только одного сорта?
Магнит_1948 57
Чтобы решить данную задачу, мы можем воспользоваться правилом произведения комбинаторики.Итак, у нас есть пять сортов роз, четыре сорта хризантем, один сорт гербер и два сорта лилий. Нам нужно определить, сколько возможных вариантов букетов можно составить из этих цветов, где каждый цветок может быть только одного сорта.
Для начала, мы можем построить дерево возможных комбинаций. На первом уровне находятся виды роз, на втором уровне - виды хризантем и т.д. Таким образом, у нас будет 5 вариантов на первом уровне (из-за пяти сортов роз), 4 варианта на втором уровне, 1 вариант на третьем уровне и 2 варианта на четвертом уровне.
\[5 \times 4 \times 1 \times 2\]
Умножив все эти числа вместе, получим общее количество возможных вариантов букетов:
\[5 \times 4 \times 1 \times 2 = 40\]
Таким образом, можно составить 40 возможных вариантов букетов из данных цветов.
Обоснование: Мы используем правило произведения комбинаторики, так как каждый уровень дерева представляет собой отдельный выбор (вид цветка), и мы умножаем количество вариантов на каждом уровне, чтобы получить общее количество возможных комбинаций.