1) Скільки сторінок учень ще має залишити непрочитаними, якщо він вже прочитав 5/8 книги, що становить 120 сторінок?

Николай_1825

63

1) Щоб знайти кількість сторінок, які учень ще має залишити непрочитаними, потрібно від загальної кількості сторінок книги відняти кількість прочитаних сторінок. Загальна кількість сторінок в книзі буде дорівнювати кількості сторінок, яку учень вже прочитав, поділена на частку кількості прочитаних сторінок до загальної кількості сторінок.

Загальна кількість сторінок в книзі:
\[ \text{загальна кількість сторінок} = \frac{120}{5/8} \]

Давайте розв"яжемо це:

\[ \text{загальна кількість сторінок} = \frac{120}{5/8} = \frac{120 \cdot 8}{5} = \frac{960}{5} = 192 \]

Отже, учень ще має залишити непрочитаними 192 сторінки.

2) Щоб знайти значення натурального числа x, при якому обидва дроби \( \frac{x+3}{8} \) і \( \frac{6}{x} \) стають неправильними, потрібно визначити значення x, при якому чисельник і знаменник кожної дробі не діляться націло.

У чисельнику першої дроби \( \frac{x+3}{8} \) маємо \(x + 3\). Щоб воно не ділилося націло на 8, \(x\) повинно бути рівним 5 (8 - 3).

У знаменнику другої дроби \( \frac{6}{x} \) маємо \(x\). Щоб воно не ділилося націло на 6, \(x\) повинно бути будь-яким натуральним числом, крім 6, оскільки 6/6 = 1.

Отже, значення натурального числа \(x\), при якому обидва дроби \( \frac{x+3}{8} \) і \( \frac{6}{x} \) стають неправильними, є будь-яке натуральне число, крім 5.