1) Скласти рівняння симетричної фігури відносно початку координат. 2) Записати рівняння фігури, що має симетрію
1) Скласти рівняння симетричної фігури відносно початку координат.
2) Записати рівняння фігури, що має симетрію відносно осі Ox.
3) Скласти рівняння фігури, яка симетрична колу (x-7)² + (y+3)² = 8 відносно осі Oy.
2) Записати рівняння фігури, що має симетрію відносно осі Ox.
3) Скласти рівняння фігури, яка симетрична колу (x-7)² + (y+3)² = 8 відносно осі Oy.
Babochka_7944 11
1) Щоб скласти рівняння симетричної фігури відносно початку координат, ми повинні використовувати ознаку симетрії. Ознака симетрії за початком координат означає, що якщо координати точки (x, y) належать фігурі, то координати точки (-x, -y) також належать цій фігурі.Так як рівняння симетричної фігури має бути однаковим для точок (x, y) і (-x, -y), ми можемо скласти це рівняння, використовуючи відображення цих точок. Таким чином, ми отримуємо наступне рівняння:
\[f(x, y) = f(-x, -y)\]
2) Щоб записати рівняння фігури, що має симетрію відносно осі Ox (горизонтальна симетрія), ми використовуємо ознаку симетрії. Ознака симетрії відносно осі Ox означає, що якщо координати точки (x, y) належать фігурі, то координати точки (x, -y) також належать цій фігурі.
Так як рівняння фігури з урахуванням симетрії відносно осі Ox має бути однаковим для точок (x, y) і (x, -y), ми можемо скласти це рівняння, використовуючи відображення цих точок. Таким чином, ми отримуємо наступне рівняння:
\[f(x, y) = f(x, -y)\]
3) Для складання рівняння фігури, яка симетрична колу \((x-7)^2 + (y+3)^2 = 8\) відносно осі Oy (вертикальна симетрія), ми використовуємо ознаку симетрії. Ознака симетрії відносно осі Oy означає, що якщо координати точки (x, y) належать фігурі, то координати точки (-x, y) також належать цій фігурі.
Так як рівняння фігури з урахуванням симетрії відносно осі Oy має бути однаковим для точок (x, y) і (-x, y), ми можемо скласти це рівняння, використовуючи відображення цих точок. Таким чином, ми отримуємо наступне рівняння:
\[f(x, y) = f(-x, y)\]