1) Сколько семиклассников записалось в театральный кружок, если в нем участвуют ученики 6, 7 и 8 классов и всего

Добрый_Ангел

25

1) Пусть количество шестиклассников, записавшихся в театральный кружок, будет равно $x$. Тогда количество семиклассников можно выразить через это значение, используя отношение 3 к 2:

$$\frac{\text{{количество семиклассников}}}{\text{{количество шестиклассников}}}=\frac{3}{2}$$

Для определения количества семиклассников мы можем использовать уравнение:

$$\frac{x}{11}=\frac{3}{2}$$

Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать правило пропорции, которое гласит, что произведение крест-накрест равно:

$$2x=11\cdot 3$$

Проведя вычисления, получим:

$$2x=33$$

Теперь найдем количество семиклассников, подставив полученное значение:

$$x=\frac{33}{2}=16.5$$

Так как количество учеников должно быть целым числом, мы не можем иметь 16,5 семиклассников. Следовательно, ответом на задачу является то, что количество семиклассников, записавшихся в театральный кружок, равно 17.

2) Для того чтобы выполнить данное выражение, подставим значения переменных:

$$a=\frac{7}{2},b=\frac{1}{10}$$

Тогда мы можем заменить переменные в выражении:

$$(49\cdot {\frac{7}{2}}^2-\frac{1}{25}\cdot {\frac{1}{10}}^2):(7\cdot \frac{7}{2}-\frac{1}{5}\cdot \frac{1}{10})$$

Выполним вычисления:

$$(49\cdot \frac{49}{4}-\frac{1}{25}\cdot \frac{1}{100}):(49-\frac{1}{50})$$

$$(\frac{2401}{4}-\frac{1}{2500}):(\frac{2450}{50}-\frac{1}{50})$$

$$(\frac{2401}{4}-\frac{1}{2500}):(\frac{2400}{50})$$

$$(\frac{2401}{4}-\frac{1}{2500})\cdot (\frac{50}{2400})$$

Чтобы упростить вычисления, можем представить дроби общим знаменателем и привести их к общему знаменателю 100:

$$(\frac{2401\cdot 100}{4\cdot 100}-\frac{1\cdot 4}{2500\cdot 4})\cdot (\frac{50}{2400})$$

$$(\frac{240100}{400}-\frac{4}{10000})\cdot (\frac{50}{2400})$$

$$(600-\frac{4}{10000})\cdot (\frac{50}{2400})$$

$$(600-0.0004)\cdot (\frac{50}{2400})$$

$$(599.9996)\cdot (\frac{50}{2400})$$

Проведя дополнительные вычисления, получим окончательный ответ:

$$\approx 12.499992$$