1. Сколько учащихся учится в школе, если 14 выпускников получили золотую медаль, что составляет 1/100 от общего числа

Vitaliy

53

Задача 1:
Для решения этой задачи нам дано, что 14 выпускников получили золотую медаль, что составляет 1/100 от общего числа учащихся. Мы хотим найти общее число учащихся в школе.

Пусть общее число учащихся будет обозначено как N. Тогда, по условию, мы знаем, что 1/100 от этого числа равно 14. Мы можем использовать пропорцию, чтобы решить задачу:

\[\frac{1}{100} = \frac{14}{N}\]

Для нахождения N, мы можем умножить обе стороны на 100:

\[1 \cdot 100 = 14 \cdot \frac{N}{N}\]

\[100 = 14 \cdot 1\]

\[100 = 14\]

Итак, из нашей пропорции следует, что 100 = 14, что является неверным утверждением. Это означает, что в нашем предыдущем предположении о том, что общее число учащихся обозначено как N, была ошибка. Давайте предоставим более точное предположение.

Пусть общее число учащихся будет обозначено как M. Тогда мы можем переписать условие задачи следующим образом:

\[\frac{1}{100} \cdot M = 14\]

Чтобы избавиться от дроби, мы можем умножить обе стороны на 100:

\[\frac{1}{100} \cdot M \cdot 100 = 14 \cdot 100\]

\[M = 1400\]

Итак, общее число учащихся в школе равно 1400.

Задача 2:
В этой задаче нам дано, что возраст Светы составляет 2/9 от возраста отца, а возраст Софии равен 8 годам. Мы хотим найти возраст отца.

Пусть возраст отца будет обозначен как A. Возраст Светы составляет 2/9 от возраста отца, поэтому мы можем записать следующее уравнение:

\[\frac{2}{9} \cdot A = 8\]

Чтобы найти A, мы можем умножить обе стороны на 9/2:

\[\frac{2}{9} \cdot A \cdot \frac{9}{2} = 8 \cdot \frac{9}{2}\]

\[A = 36\]

Итак, возраст отца составляет 36 лет.