Какова относительная погрешность каждого измерения длины отрезка, полученного в результате двухмерного измерения

Cikada

37

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо вычислить относительную погрешность каждого измерения длины отрезка. Давайте начнем с первого измерения:

Первое измерение имеет результат (12,3 ± 0,1) см. Здесь 0,1 см является абсолютной погрешностью измерения. Чтобы найти относительную погрешность, мы разделим абсолютную погрешность на само измерение и умножим на 100%.

Относительная погрешность первого измерения будет равна:

\[
\frac{{0,1}}{{12,3}} \times 100\%
\]

Давайте произведем этот расчет:

\[
\frac{{0,1}}{{12,3}} \times 100\% = \frac{{1}}{{123}} \times 100\% = 0,813\%
\]

Таким образом, относительная погрешность первого измерения составляет 0,813%.

Перейдем ко второму измерению:

Второе измерение имеет результат (12,2 ± 0,1) см. Аналогично первому измерению, абсолютная погрешность здесь также равна 0,1 см. Чтобы найти относительную погрешность, мы разделим абсолютную погрешность на само измерение и умножим на 100%.

Относительная погрешность второго измерения будет равна:

\[
\frac{{0,1}}{{12,2}} \times 100\%
\]

Выполним этот расчет:

\[
\frac{{0,1}}{{12,2}} \times 100\% ≈ \frac{{1}}{{122}} \times 100\% ≈ 0,820\%
\]

Таким образом, относительная погрешность второго измерения составляет примерно 0,820%.

Итак, ответ на задачу состоит в том, что относительная погрешность первого измерения равна 0,813%, а относительная погрешность второго измерения примерно 0,820%.