1. Сократите несколько дробей: 9/15, 14/63. 2. Сравните пары дробей: 25/48 и 13/24, 7/9 и 5/7. 3. Посчитайте значения

Пеликан

9

1. Чтобы сократить дробь, нужно найти их наибольший общий делитель (НОД) для числителя и знаменателя, а затем разделить их оба числа на этот НОД.

Для первой задачи:
Для дроби 9/15 первый шаг - найти НОД числителя (9) и знаменателя (15). Обратите внимание, что оба числа делятся на 3. НОД равен 3.

Делим числитель и знаменатель на НОД:
9/15 = (9 ÷ 3)/(15 ÷ 3) = 3/5

Таким образом, дробь 9/15 сократилась до 3/5.

Для дроби 14/63:
НОД числителя (14) и знаменателя (63) - 7.

14/63 = (14 ÷ 7)/(63 ÷ 7) = 2/9

Дробь 14/63 сокращается до 2/9.

2. Чтобы сравнить пары дробей, нужно найти их общий знаменатель и сравнить числители.

Для пары дробей 25/48 и 13/24:
Находим общий знаменатель, который равен 48.
Сравниваем числители: 25 < 13.

25/48 < 13/24

Для пары дробей 7/9 и 5/7:
Находим общий знаменатель, который равен 63.
Сравниваем числители: 7 > 5.

7/9 > 5/7

3. Для сложения и вычитания дробей с разными знаменателями нужно привести их к общему знаменателю.

Для 3/10 + 5/12:
Общий знаменатель - 60.
Приводим дроби к общему знаменателю:
3/10 = 18/60
5/12 = 25/60

3/10 + 5/12 = 18/60 + 25/60 = 43/60

Для 13/24 - 7/16:
Общий знаменатель - 48.
Приводим дроби к общему знаменателю:
13/24 = 26/48
7/16 = 21/48

13/24 - 7/16 = 26/48 - 21/48 = 5/48

Для 1 4/15 + 3 7/25:
Сначала приведем смешанные числа к неправильным дробям:
1 4/15 = 19/15
3 7/25 = 82/25

1 4/15 + 3 7/25 = 19/15 + 82/25
Общий знаменатель - 75.
Приводим дроби к общему знаменателю:
19/15 = 57/45
82/25 = 246/75

1 4/15 + 3 7/25 = 57/45 + 246/75 = (57 * 5)/(45 * 5) + (246 * 3)/(75 * 3) = 285/225 + 738/225 = (285 + 738)/225 = 1023/225

Для 9 11/12 - 5 3/8:
Сначала приведем смешанные числа к неправильным дробям:
9 11/12 = 119/12
5 3/8 = 43/8

9 11/12 - 5 3/8 = 119/12 - 43/8
Общий знаменатель - 24.
Приводим дроби к общему знаменателю:
119/12 = 238/24
43/8 = 129/24

9 11/12 - 5 3/8 = 238/24 - 129/24 = (238 - 129)/24 = 109/24

4. Чтобы найти массу всего сплава, нужно сложить массу меди и цинка.

Масса меди в сплаве - 7 2/5 кг, а масса цинка на 2 9/20 кг меньше.
Для удобства вычислений, сначала приведем все числа к неправильным дробям:
7 2/5 = 37/5
2 9/20 = 49/20

Масса всего сплава = масса меди + масса цинка
Масса всего сплава = 37/5 + (37/5 - 49/20)
Масса всего сплава = 37/5 + (37/5 - 49/20)
Масса всего сплава = 37/5 + (37/5 - 49/20)
Масса всего сплава = 37/5 + (20 * 37/20 - 49/20)
Масса всего сплава = 37/5 + (740/20 - 49/20)
Масса всего сплава = 37/5 + (691/20)
Масса всего сплава = 37/5 + 691/20
Общий знаменатель - 20.
Масса всего сплава = (37 * 4)/20 + 691/20
Масса всего сплава = 148/20 + 691/20
Масса всего сплава = (148 + 691)/20
Масса всего сплава = 839/20

Таким образом, масса всего сплава равна 839/20 кг.

5. Для решения уравнений с дробями, нужно сначала привести оба выражения к общему знаменателю.
Для уравнения 11 5/32 - х = 7 5/24:
Сначала приведем оба выражения к неправильным дробям:
11 5/32 = 363/32
7 5/24 = 173/24

Теперь можем составить уравнение:
363/32 - х = 173/24

Для уравнения (х - 1/10) + 4/15 = 7/9:
Приведем оба выражения к общему знаменателю:
(х - 1/10) + 4/15 = 7/9

6. Чтобы найти, какую часть поля вспахал четвертый трактор, нужно сначала вычислить общую площадь, а затем вычесть площадь, которую уже вспахали три трактора.
Первый трактор вспахал 3/10, второй - 4/15, а третий - 1/4 площади всего поля. Суммируем их площади:
3/10 + 4/15 + 1/4 = (9/30 + 8/30 + 7/30) = 24/30 = 4/5

Таким образом, первые три трактора вспахали 4/5 всего поля.
Чтобы найти долю, которую вспахал четвертый трактор, нужно вычесть 4/5 из 1:
1 - 4/5 = 1/5

Таким образом, четвертый трактор вспахал 1/5 всего поля.

7. Для задания с пропущенной частью, требуется продолжить расчеты. Пожалуйста, укажите необходимое условие и продолжите расчеты, и я смогу помочь вам решить оставшуюся часть задачи.