Какова площадь закрашенной серой области на рисунке после того, как был вырезан прямоугольник размером 5 см × 4

Полина

5

Для решения данной задачи, давайте вначале взглянем на рисунок:

         ----------------------------

        |                            |

        |                            |

        |                            |

        |                            |

        |                            |

        |                            |

        |                            |

        |                            |

        |____________________________|

                     5 см

Мы видим прямоугольник размером 5 см × 4 см, который был вырезан из большого прямоугольника. Чтобы найти площадь закрашенной серой области после вырезания прямоугольника и нарисованных линий под углом 45∘, нам нужно вычислить площадь большого прямоугольника и вычесть из нее площадь вырезанного прямоугольника.

Площадь большого прямоугольника можно найти, умножив его длину на ширину. Исходя из рисунка, длина большого прямоугольника равна 5 см, а ширина равна 4 см. Следовательно, площадь большого прямоугольника составляет:

\[Площадь_{большого\:прямоугольника} = длина \times ширина = 5 см \times 4 см = 20 см^2\]

Теперь нам нужно найти площадь вырезанного прямоугольника. Его размеры также указаны в задаче и составляют 5 см × 4 см. Следовательно, площадь вырезанного прямоугольника равна:

\[Площадь_{вырезанного\:прямоугольника} = 5 см \times 4 см = 20 см^2\]

Наконец, чтобы найти площадь закрашенной серой области, нужно от площади большого прямоугольника вычесть площадь вырезанного прямоугольника:

\[Площадь_{закрашенной\:области} = Площадь_{большого\:прямоугольника} - Площадь_{вырезанного\:прямоугольника}\]
\[Площадь_{закрашенной\:области} = 20 см^2 - 20 см^2 = 0 см^2\]

Таким образом, площадь закрашенной серой области на рисунке после вырезания прямоугольника и нарисованных линий под углом 45∘ равна 0 квадратным сантиметрам.