1) В другому рівнянні системи виразіть одну змінну через іншу. 2) Підставте отриманий вираз у перше рівняння системи

  • 51
1) В другому рівнянні системи виразіть одну змінну через іншу.
2) Підставте отриманий вираз у перше рівняння системи.
Чудесный_Король
56
Конечно! Вот пошаговое решение задачи:

1) В начале рассмотрим систему уравнений:

a+b=c2a3b=5

Для того чтобы выразить одну переменную через другую, можно воспользоваться методом подстановки или методом исключения. Давайте воспользуемся методом исключения.

2) Умножим первое уравнение на 3, а второе уравнение на 2, чтобы коэффициенты при переменной "b" в обоих уравнениях стали равными:

3(a+b)=3c2(2a3b)=25

3) Распределим коэффициенты:

3a+3b=3c4a6b=10

4) Теперь вычтем второе уравнение из первого, чтобы избавиться от переменной "b":

(3a+3b)(4a6b)=3c10

3a+3b4a+6b=3c10

a+9b=3c10

5) Перенесем все члены с переменной "b" влево, а все свободные члены вправо:

9b=a3c+10

6) Наконец, выразим переменную "b" через другие переменные:

b=a3c+109

Теперь мы имеем выражение для "b" через "a", "c" и свободные члены.

2) Чтобы подставить полученное выражение для "b" в первое уравнение системы, достаточно заменить "b" в первом уравнении на полученное выражение:

a+(a3c+109)=c

Теперь мы имеем уравнение только с переменной "a" и свободными членами.