522. Рассчитайте, используя представленные в таблице данные о распределении сотрудников по стажу работы, следующее

Евгения

37

Для решения данной задачи, мы должны использовать данные, представленные в таблице о распределении сотрудников по стажу работы. Давайте взглянем на таблицу и вычислим нужные нам характеристики.

Таблица распределения сотрудников по стажу работы:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Стаж работы (годы)} & \text{Количество сотрудников} \\
\hline
1 & 10 \\
\hline
2 & 15 \\
\hline
3 & 12 \\
\hline
4 & 8 \\
\hline
\end{array}
\]

а) Чтобы вычислить среднее значение стажа сотрудников, мы должны умножить каждое значение стажа на соответствующее количество сотрудников, а затем сложить все эти произведения и разделить на общее количество сотрудников.

\[
\text{Среднее значение стажа} = \frac{{1 \cdot 10 + 2 \cdot 15 + 3 \cdot 12 + 4 \cdot 8}}{{10 + 15 + 12 + 8}}
\]

\[
\text{Среднее значение стажа} = \frac{{10 + 30 + 36 + 32}}{{45}}
\]

\[
\text{Среднее значение стажа} = \frac{{108}}{{45}}
\]

\[
\text{Среднее значение стажа} \approx 2.4 \text{ года}
\]

Таким образом, среднее значение стажа сотрудников составляет примерно 2.4 года.

б) Чтобы вычислить стандартное отклонение в стаже, мы должны следовать формуле для вычисления стандартного отклонения.

\[
\text{Стандартное отклонение} = \sqrt{\frac{{\sum(x - \bar{x})^2}}{{N}}}
\]

где \(x\) - значения стажа работы, \(\bar{x}\) - среднее значение стажа, \(\sum\) - сумма, \(N\) - общее количество сотрудников.

Сначала мы вычислим квадрат разности каждого значения стажа и среднего значения стажа:

\[
(1 - 2.4)^2 = 1.6^2 = 2.56
\]
\[
(2 - 2.4)^2 = 0.4^2 = 0.16
\]
\[
(3 - 2.4)^2 = 0.6^2 = 0.36
\]
\[
(4 - 2.4)^2 = 1.6^2 = 2.56
\]

Теперь сложим все полученные значения:

\[
2.56 + 0.16 + 0.36 + 2.56 = 5.64
\]

А затем поделим сумму на общее количество сотрудников и извлечем квадратный корень:

\[
\text{Стандартное отклонение} = \sqrt{\frac{{5.64}}{{45}}}
\]

\[
\text{Стандартное отклонение} \approx 0.36 \text{ года}
\]

Таким образом, значение стандартного отклонения в стаже составляет примерно 0.36 года.

Ответ:

а) Среднее значение стажа сотрудников: около 2.4 года.

б) Значение стандартного отклонения в стаже: около 0.36 года.