1. В какое время автомобиль, движущийся со скоростью 54 км/ч, достигнет скорости 90 км/ч, если он начнет разгоняться

Poyuschiy_Dolgonog

19

Конечно, я помогу вам решить эти задачи шаг за шагом!

1. Для начала, давайте определим ускорение автомобиля, используя второй закон Ньютона: \( F = m \cdot a \), где \( F \) - сила, \( m \) - масса автомобиля, \( a \) - ускорение.

У нас дано, что масса автомобиля равна неизвестной величине, обозначим ее \( m \). Значение ускорения дано и равно 2 м/с^2. Следовательно, мы получаем уравнение: \( 2 = m \cdot a \).

2. Далее, нам необходимо определить время, за которое автомобиль достигнет скорости 90 км/ч. Для этого мы можем использовать формулу: \( v = u + a \cdot t \), где \( v \) - конечная скорость, \( u \) - начальная скорость, \( a \) - ускорение и \( t \) - время.

Мы знаем, что начальная скорость автомобиля равна 54 км/ч, и конечная скорость равна 90 км/ч. Также, ускорение автомобиля равно 2 м/с^2. Переведем начальную и конечную скорость в м/с, чтобы использовать СИ единицы измерения. Получаем: \( u = 54 \cdot \frac{1000}{3600} = 15 \, м/с \) и \( v = 90 \cdot \frac{1000}{3600} = 25 \, м/с \).

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу и найти время \( t \): \( 25 = 15 + 2 \cdot t \).

2. Перейдем ко второй задаче. Нам нужно вычислить время, за которое тело с массой 4 кг переместится на расстояние 10 м при постоянной силе.

Используем второй закон Ньютона: \( F = m \cdot a \), где \( F \) - сила, \( m \) - масса тела и \( a \) - ускорение.

Масса тела равна указанной величине 4 кг. Также у нас дано, что сила, действующая на тело, постоянна, и задача требует найти время. Для решения этой задачи мы можем использовать закон Ньютона \( F = m \cdot a \), который можно переписать в виде \( a = \frac{F}{m} \).

В нашем случае сила постоянна, поэтому a также будет постоянным и равным \( \frac{F}{m} \).

Затем используем уравнение движения с постоянным ускорением: \( s = ut + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2 \), где \( s \) - перемещение, \( u \) - начальная скорость и \( t \) - время.

Мы знаем, что начальная скорость равна нулю, так как тело находится в состоянии покоя. Расстояние, которое необходимо преодолеть, равно 10 метрам. Теперь мы можем записать уравнение: \( 10 = 0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot \frac{F}{m} \cdot t^2 \).

Теперь нам нужно решить это уравнение для \( t \), используя известные значения \( Ф \) и \( m \).

Ответ для первой задачи: автомобиль достигнет скорости 90 км/ч через время, равное 5 секундам.

Ответ для второй задачи: тело массой 4 кг переместится на расстояние 10 м при постоянной силе за время, равное 2 секундам.