Яку кількість води можна нагріти від 20 до 100 °С і випарити, використовуючи енергію, що виникає внаслідок поділу

Yascherica

55

Для решения данной задачи нам необходимо вычислить, сколько воды можно нагреть и испарить, используя энергию, выделяющуюся при делении 9,4 г Урана-235.

Известно, что каждый раз, когда происходит деление ядра Урана-235, выделяется энергия в количестве 200 МеВ. Нам нужно перевести эту энергию в Джоули, поскольку все остальные значения даны в таких единицах.

1 МеВ = \(1,6 \cdot 10^{-13}\) Дж

Теперь можем перейти к решению задачи:

1. Найдем энергию, выделяющуюся при делении Урана-235:

\(9,4 \cdot 200 \cdot 10^6\) МеВ = \(9,4 \cdot 200 \cdot 10^6 \cdot 1,6 \cdot 10^{-13}\) Дж

2. Теперь вычислим количество воды, которое можно нагреть и испарить при использовании данной энергии.

Для этого воспользуемся формулой:

\(Q = m \cdot c \cdot ΔT + m \cdot L\),

где:
Q - выделяемая энергия,
m - масса воды,
c - питомая теплоемкость воды,
ΔT - изменение температуры,
L - питомая теплота парообразования воды.

Нам известны следующие значения:
Q = \(9,4 \cdot 200 \cdot 10^6 \cdot 1,6 \cdot 10^{-13}\) Дж,
c = 4200 Дж/(кг∙°С),
ΔT = 100 °С - 20 °С = 80 °С,
L = 2,3∙106 Дж/кг.

Теперь можем рассчитать массу воды по известным данным:

\(m = \frac{Q}{c \cdot ΔT + L}\),

\(m = \frac{9,4 \cdot 200 \cdot 10^6 \cdot 1,6 \cdot 10^{-13}}{4200 \cdot 80 + 2,3 \cdot 10^6}\).

Подставим значения и произведем расчет:

\(m ≈ \frac{3,776 \cdot 10^{-5}}{336000 + 2,3 \cdot 10^6}\) кг,

\(m ≈ \frac{3,776 \cdot 10^{-5}}{2664000}\) кг,

\(m ≈ 1,418 \cdot 10^{-11}\) кг.

Итак, получаем, что можно нагреть и испарить примерно \(1,418 \cdot 10^{-11}\) кг воды, используя энергию, выделяющуюся при делении 9,4 г Урана-235.