1. В новом разделе математической книги есть 5 заданий. Сколько существует способов для ученика выбрать и решить

  • 40
1. В новом разделе математической книги есть 5 заданий. Сколько существует способов для ученика выбрать и решить 2 из этих заданий и записать их в тетради? (ответ)
2. Каково количество различных вариантов для ученика выбрать 2 задания? (ответ)
Пламенный_Змей_1144
48
1. Для того чтобы решить эту задачу, мы можем использовать комбинаторику. Количество способов выбрать 2 задания из 5 можно выразить через число сочетаний и обозначить как (52).

Формула для вычисления числа сочетаний выглядит следующим образом:
(nk)=n!k!(nk)!

Где n представляет собой общее количество элементов (в нашем случае, заданий), а k - количество элементов, которые мы выбираем (в данном случае, 2).

Решение:
(52)=5!2!(52)!=54321=10

Таким образом, существует 10 способов для ученика выбрать и решить 2 задания и записать их в тетради.

2. Для вычисления количества различных вариантов выбора 2 заданий из 5, мы также можем использовать комбинаторику и числа сочетаний.

Количество различных вариантов выбора 2 заданий обозначается как (52) и может быть вычислено с использованием формулы числа сочетаний, описанной ранее:
(52)=5!2!(52)!=54321=10

Таким образом, количество различных вариантов для ученика выбрать 2 задания составляет 10.