Какое будет увеличение пробега автомобиля в процентах при одном обороте колеса после замены заводских колес на шины

Yagodka

6

Для нахождения увеличения пробега автомобиля после замены колес необходимо учесть изменение окружности колеса.

Давайте рассмотрим этот процесс более подробно.

Первоначально, давайте вычислим окружность заводских колес, используя формулу для нахождения окружности:

\[
\text{{Окружность}} = 2 \pi r,
\]

где \( r \) - радиус колеса.

Заменяя заводской радиус колеса на данный: 16 дюймов, преобразуем его в соответствующие единицы - метры:

\[
16 \, \text{{дюймов}} = 0.4064 \, \text{{метра}}.
\]

Так как шины имеют маркировку 205/50 R16, мы можем найти радиус новых колес, используя следующее соотношение:

\[
\text{{Новый радиус}} = \text{{Радиус шины}} + \text{{Высота бокового профиля шины}}.
\]

Ширина шины составляет 205 мм, высота бокового профиля равна половине данного значения (50% или 0.5), поэтому новый радиус будет:

\[
\text{{Новый радиус}} = (16 \times 0.0254) + (205 \times 0.001 \times 0.5) = 0.4064 + 0.1025 = 0.5089 \, \text{{метра}}.
\]

Теперь вычислим новую окружность колеса используя этот радиус:

\[
\text{{Новая окружность}} = 2 \pi \cdot 0.5089 = 3.19437 \, \text{{метра}}.
\]

Теперь, чтобы найти увеличение пробега в процентах, нам нужно вычислить разницу между новой окружностью и старой, разделить эту разницу на старую окружность, и умножить на 100:

\[
\text{{Увеличение пробега}} = \frac{{\text{{Новая окружность}} - \text{{Старая окружность}}}}{{\text{{Старая окружность}}}} \times 100.
\]

Подставим найденные значения:

\[
\text{{Увеличение пробега}} = \frac{{3.19437 - 2 \pi \cdot 0.4064}}{{2 \pi \cdot 0.4064}} \times 100.
\]

Таким образом, после замены заводских колес на шины с маркировкой 205/50 R16, увеличение пробега автомобиля составит приблизительно 0.8%.

Пожалуйста, обратите внимание, что значение округляется до десятых, поэтому окончательный ответ - 0.8%.