1) В треугольнике ABC с равными сторонами AB=BC=4 и стороной AC=2, высота обозначена как BH. Второй пересечение
1) В треугольнике ABC с равными сторонами AB=BC=4 и стороной AC=2, высота обозначена как BH. Второй пересечение окружности, вписанной в треугольник ABC, с высотой BH обозначено как точка К. Найдите отношение BK:KH.
2) T, R, E и S являются последовательными вершинами параллелограмма. На отрезке TS отмечена точка K такая, что отношение TK:KS=3:2. На отрезке RE отмечена точка O такая, что отношение RO:OE=2:3. На отрезке TR отмечена точка A такая, что отношение TA:AR=4:1. Найдите площадь треугольника RAK, если площадь треугольника ROK равняется 100. Поменяйте формулировку в максимально возможной степени.
2) T, R, E и S являются последовательными вершинами параллелограмма. На отрезке TS отмечена точка K такая, что отношение TK:KS=3:2. На отрезке RE отмечена точка O такая, что отношение RO:OE=2:3. На отрезке TR отмечена точка A такая, что отношение TA:AR=4:1. Найдите площадь треугольника RAK, если площадь треугольника ROK равняется 100. Поменяйте формулировку в максимально возможной степени.
Александрович_3602 55
Задача 1: В треугольникеРешение:
Для начала будем искать высоту треугольника
Подставляя известное значение, получаем
Затем найдем радиус окружности, вписанной в треугольник
Подставляя известное значение, получаем
Теперь найдем длину отрезка
Следовательно, длина отрезка
Далее, чтобы найти отношение
Можно заметить, что треугольник
Используя соотношение сторон прямоугольных треугольников, получаем
Решая это уравнение, найдем длину отрезка
Теперь мы можем найти отношение
Ответ:
Задача 2: В параллелограмме
На отрезке
На отрезке
Найдите площадь треугольника
Решение:
Из отношений длин отрезков
Следовательно, площадь треугольника
Так как параллелограмм
Отношение длин отрезков
Имея площадь параллелограмма
Ответ: Площадь треугольника