1. Верно ли, что две прямые, которые перпендикулярны друг к другу, параллельны? * да нет 2. Может ли прямая
1. Верно ли, что две прямые, которые перпендикулярны друг к другу, параллельны? * да нет
2. Может ли прямая, перпендикулярная к плоскости, быть параллельной прямой, которая находится в этой плоскости? * да нет
3. Верно ли, что прямая перпендикулярна к плоскости, если она перпендикулярна к двум прямым, принадлежащим этой плоскости? * да нет
4. Могут ли две пересекающиеся прямые быть перпендикулярными к одной плоскости? * да нет
5. Точка О является центром окружности, описанной вокруг треугольника АВС. DO является прямой, перпендикулярной плоскости АВС. Назовите отрезки, равные отрезку DB.
6. Верно ли, что любая из трех взаимно
2. Может ли прямая, перпендикулярная к плоскости, быть параллельной прямой, которая находится в этой плоскости? * да нет
3. Верно ли, что прямая перпендикулярна к плоскости, если она перпендикулярна к двум прямым, принадлежащим этой плоскости? * да нет
4. Могут ли две пересекающиеся прямые быть перпендикулярными к одной плоскости? * да нет
5. Точка О является центром окружности, описанной вокруг треугольника АВС. DO является прямой, перпендикулярной плоскости АВС. Назовите отрезки, равные отрезку DB.
6. Верно ли, что любая из трех взаимно
Скользкий_Барон_3349 55
1. Нет, две прямые, которые перпендикулярны друг к другу, НЕ параллельны. Параллельные прямые не пересекаются в пространстве, тогда как перпендикулярные прямые пересекаются под прямым углом.2. Нет, прямая, перпендикулярная к плоскости, НЕ может быть параллельной прямой, которая находится в этой плоскости. Постулат о параллельных прямых гласит, что если прямая пересекает плоскость под прямым углом, то она пересекает все параллельные этой плоскости прямые тем же самым углом.
3. Да, верно, что прямая перпендикулярна к плоскости, если она перпендикулярна к двум прямым, принадлежащим этой плоскости. Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, то она будет перпендикулярна и самой плоскости, которую они образуют.
4. Нет, две пересекающиеся прямые НЕ могут быть перпендикулярными к одной и той же плоскости. Если две прямые пересекаются, то они не образуют прямого угла и, следовательно, не будут перпендикулярны к одной плоскости.
5. Отрезки, равные отрезку DO (DO = Радиус окружности) будут:
- OD (Отрезок от центра окружности до точки D) - радиус окружности
- OA (Отрезок от центра окружности до точки A) - радиус окружности
- OB (Отрезок от центра окружности до точки B) - радиус окружности
- OC (Отрезок от центра окружности до точки C) - радиус окружности
В данном случае точка О является центром окружности, описанной вокруг треугольника АВС, и все отрезки ОА, ОВ и ОС равны, так как они радиусы этой окружности.