1. Выясните величину ускорения трамвая и постройте график скорости от времени, если трамвай лм-57 начинает движение

Магия_Звезд

61

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

1. Начнем с того, что мы знаем из условия задачи:
Исходная скорость трамвая \( v_0 = 0 \, м/с \)
Конечная скорость трамвая \( v = 20 \, м/с \)
Расстояние \( s \), которое прошел трамвай, неизвестно.

2. Для трамвая движущегося с ускорением у нас есть формула для нахождения скорости:
\[ v = v_0 + at \]
где:
\( v \) - скорость трамвая,
\( v_0 \) - начальная скорость,
\( a \) - ускорение,
\( t \) - время.

3. Также у нас есть формула для расстояния, пройденного трамваем:
\[ s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \]

4. Мы знаем, что трамвай достигает скорости 20 м/с за \( t \) времени. Используем это для нахождения ускорения:
\[ v = v_0 + at \]
\[ 20 = 0 + a \cdot t \]
\[ a = \frac{20}{t} \]

5. Теперь можем найти расстояние, пройденное трамваем:
\[ s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \]
\[ s = 0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot \frac{20}{t} \cdot t^2 \]
\[ s = 10t \]

6. Таким образом, ускорение трамвая \( a = \frac{20}{t} \), а расстояние, которое трамвай прошел, равно \( 10t \).

7. Теперь построим график зависимости скорости трамвая от времени. График будет линейной функцией, так как ускорение постоянное, а значит скорость увеличивается равномерно. Начальная точка графика будет \( (0, 0) \), а конечная точка \( (t, 20) \).

Это подробное решение задачи на определение ускорения трамвая и построение графика скорости от времени.