1) What is the sum of 15 17/26 and 22 3/26? 2) What is the sum of 209 1/29 and 105? 3) What is the sum of 136 15/31

Yana

47

Очень рад помочь с этими задачами! Давайте решать их пошагово:

1) Для сложения смешанных чисел, мы начинаем суммировать целые части, затем дробные части. Имеем:
\[15 + 22 = 37 \quad \text{(целые части)}\]
\[\frac{17}{26} + \frac{3}{26} = \frac{20}{26} = \frac{10}{13} \quad \text{(дробные части)}\]
Ответ: Сумма чисел \[15 \frac{17}{26}\] и \[22 \frac{3}{26}\] равна \[37 \frac{10}{13}\].

2) Аналогично, для суммирования смешанного числа и обыкновенной десятичной дроби, мы сначала складываем целое число, а затем дробную часть. Имеем:
\[209 + 105 = 314 \quad \text{(целые части)}\]
\[1/29 \quad \text{(дробная часть)}\]
Ответ: Сумма чисел \[209 \frac{1}{29}\] и \[105\] равна \[314 \frac{1}{29}\].

3) Продолжая рассуждения, получим:
\[136 + 107 = 243 \quad \text{(целые части)}\]
\[\frac{15}{31} + \frac{7}{31} = \frac{22}{31} \quad \text{(дробные части)}\]
Ответ: Сумма чисел \[136 \frac{15}{31}\] и \[107 \frac{7}{31}\] равна \[243 \frac{22}{31}\].

4) Для суммирования смешанного числа и десятичной дроби:
\[64 + 12 = 76 \quad \text{(целые части)}\]
\[\frac{6}{10} + \frac{9}{10} = \frac{15}{10} = 1\frac{5}{10} = 1\frac{1}{2} \quad \text{(дробные части)}\]
Ответ: Сумма чисел \[64 \frac{6}{10}\] и \[12 \frac{9}{10}\] равна \[76 \frac{1}{2}\].

5) Для нахождения разности между смешанными числами, мы вычитаем целые части и дробные части отдельно. Получаем:
\[141 - 41 = 100 \quad \text{(целые части)}\]
\[\frac{11}{40} - \frac{21}{40} = \frac{-10}{40} = -\frac{1}{4} \quad \text{(дробные части)}\]
Ответ: Разность между числами \[141 \frac{11}{40}\] и \[41 \frac{21}{40}\] равна \[100 - \frac{1}{4}\].

6) По аналогии с предыдущими задачами, имеем:
\[419 - 105 = 314 \quad \text{(целые части)}\]
\[8/23 \quad \text{(дробная часть)}\]
Ответ: Разность между числами \[419 \frac{8}{23}\] и \[105\] равна \[314 \frac{8}{23}\].

7) Для вычитания смешанного числа из обыкновенной десятичной дроби:
\[25 - 24 = 1 \quad \text{(целые части)}\]
\[18/23 \quad \text{(дробная часть)}\]
Ответ: Разность между числами \[25\] и \[24 \frac{18}{23}\] равна \[1 \frac{18}{23}\].

8) Продолжим с решением:
\[55 - 8 = 47 \quad \text{(целые части)}\]
\[\frac{113}{144} \quad \text{(дробная часть)}\]
Ответ: Разность между числами \[55 \frac{113}{144}\] и \[8\] равна \[47 \frac{113}{144}\].

9) Рассмотрим следующие вычисления:
\[8 - 1 = 7 \quad \text{(целые части)}\]
\[2/74 \quad \text{(дробная часть)}\]
Ответ: Разность между числами \[8 \frac{2}{74}\] и \[1 \frac{7}{74}\] равна \[7 \frac{2}{74}\].

10) В данном случае:
\[6 - 2 = 4 \quad \text{(целые части)}\]
\[\frac{3}{11} \quad \text{(дробная часть)}\]
Ответ: Разность между числами \[6 \frac{3}{11}\] и \[2\] равна \[4 \frac{3}{11}\].

11) Разберемся с выражением:
\[51 - 1 = 50 \quad \text{(целые части)}\]
\[\frac{7}{8} \quad \text{(дробная часть)}\]
Ответ: Разность между числами \[51\] и \[1 \frac{7}{8}\] равна \[50 \frac{7}{8}\].

12) Продолжим решение:
\[5 - 2 = 3 \quad \text{(целые части)}\]
\[\frac{5}{4} - \frac{1}{4} = \frac{4}{4} = 1 \quad \text{(дробные части)}\]
Ответ: Разность между числами \[5 \frac{5}{4}\] и \[2 \frac{1}{4}\] равна \[3 \frac{1}{4}\].

13) Для суммирования смешанных чисел, имеем:
\[32 + 27 = 59 \quad \text{(целые части)}\]
\[\frac{6}{9} + \frac{3}{9} = \frac{9}{9} = 1 \quad \text{(дробные части)}\]
Ответ: Сумма чисел \[32 \frac{6}{9}\] и \[27 \frac{3}{9}\] равна \[59 \frac{1}{9}\].