1. What is the value of C(3 over 12) : A(3 over 12)? 2. Solve the equation C(2 over x+3) = 6. 3. How many different
1. What is the value of C(3 over 12) : A(3 over 12)?
2. Solve the equation C(2 over x+3) = 6.
3. How many different codes satisfying the given condition can be created from three consecutive letters and an attached four-digit number? The letters are chosen without repetition from the set: б, в, г, д, ж, з. The digits in the code can be repeated and are chosen from the set: 1, 2, 3, 4, 5.
2. Solve the equation C(2 over x+3) = 6.
3. How many different codes satisfying the given condition can be created from three consecutive letters and an attached four-digit number? The letters are chosen without repetition from the set: б, в, г, д, ж, з. The digits in the code can be repeated and are chosen from the set: 1, 2, 3, 4, 5.
Звёздочка_9292 18
Конечно! Давайте решим каждую задачу по очереди.1. Чтобы найти значение выражения \(C(\frac{3}{12}) : A(\frac{3}{12})\), нам нужно сначала вычислить числитель и знаменатель для каждой функции.
Формула для нахождения числителя и знаменателя:
\(C(\frac{a}{b}) = a\) и \(A(\frac{a}{b}) = b\).
Применяя эту формулу к заданному выражению, получим следующее:
Числитель для функции \(C(\frac{3}{12})\) равен 3.
Знаменатель для функции \(A(\frac{3}{12})\) равен 12.
Теперь мы можем рассчитать итоговый ответ, разделив числитель на знаменатель:
\(\frac{3}{12} : \frac{3}{12} = \frac{3}{12} \cdot \frac{12}{3} = 1\).
Таким образом, значение выражения \(C(\frac{3}{12}) : A(\frac{3}{12})\) равно 1.
2. Для решения уравнения \(C(\frac{2}{x+3}) = 6\) нам нужно избавиться от функции \(C\) и найти значение \(x\).
Известно, что \(C(\frac{a}{b}) = a\), значит \(C(\frac{2}{x+3}) = 2\).
Подставим это значение в заданное уравнение:
\(2 = 6\).
Очевидно, что это неверное уравнение. Поэтому, данный код не имеет решений.
3. Чтобы найти количество возможных кодов, удовлетворяющих условию, нам нужно умножить количество возможных вариантов для каждой переменной.
В данной задаче, у нас три конкретных буквы, выбранных без повторений из множества: б, в, г, д, ж, з. Это означает, что количество возможных вариантов для букв равно \(6 \cdot 5 \cdot 4 = 120\).
Также дано, что цифры в коде могут повторяться и выбираются из множества: 1, 2, 3. Это означает, что количество возможных вариантов для цифр равно \(3^4 = 81\).
Теперь, чтобы найти общее количество возможных кодов, нужно умножить количество комбинаций для букв на количество комбинаций для цифр:
\(120 \cdot 81 = 9720\).
Таким образом, количество различных кодов, удовлетворяющих заданному условию, составляет 9720.