480. Каков размах для данной выборки автомобилей, наблюдаемых случайно выбранными камерами слежения? 5 2) Разделите

Maksim

50

Хорошо, давайте решим эту задачу поэтапно.

Шаг 1: Размах выборки
Для того чтобы найти размах данной выборки автомобилей, который является разностью максимального и минимального значений, необходимо найти эти значения.
В нашем случае, наблюдаемые значения автомобилей 5, 45, 46, 48, 50, 51, 55, 58, 60, 68.

Минимальное значение: 5
Максимальное значение: 68

Теперь мы можем найти размах выборки, просто вычтя минимальное значение из максимального:
Размах = 68 - 5 = 63

Таким образом, размах данной выборки автомобилей составляет 63.

Шаг 2: Разделение выборки на классы и составление таблицы частот
Для разделения выборки на классы с интервалом 5, мы будем использовать следующие интервалы: 0-4, 5-9, 10-14, и так далее.
Теперь проверим, каждое значение в выборке и определим, в какой класс оно попадает:
5 - [5-9]
45 - [45-49]
46 - [45-49]
48 - [45-49]
50 - [50-54]
51 - [50-54]
55 - [55-59]
58 - [55-59]
60 - [60-64]
68 - [65-69]

Теперь мы можем составить таблицу частот для этих классов:
\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Класс} & \text{Частота} \\
\hline
[5-9] & 4 \\
\hline
[45-49] & 3 \\
\hline
[50-54] & 2 \\
\hline
[55-59] & 2 \\
\hline
[60-64] & 1 \\
\hline
[65-69] & 1 \\
\hline
\end{array}
\]

Шаг 3: Среднее значение, мода и медиана выборки
Чтобы найти среднее значение выборки, нужно сложить все значения и разделить полученную сумму на общее количество значений:
Среднее значение = (5 + 45 + 46 + 48 + 50 + 51 + 55 + 58 + 60 + 68) / 10 = 49

Чтобы найти моду выборки, нужно определить значение, которое наиболее часто встречается. В нашем случае, модой будет интервал [5-9] так как в нем находится наибольшее количество значений.

Чтобы найти медиану выборки, нужно упорядочить значения по возрастанию и найти среднее значение, если количество значений нечетное, или среднее значение двух средних значений, если количество значений четное. В нашем случае, выборка содержит 10 значений, поэтому есть два средних значения, 50 и 51, и их среднее значение будет:
Медиана = (50 + 51) / 2 = 50.5

Таким образом, среднее значение выборки равно 49, мода - интервал [5-9], а медиана - 50.5.

Шаг 4: Построение полигона частот
Чтобы построить полигон частот, мы используем значения из таблицы частот. Горизонтальную ось отмечаем классами, а вертикальную ось - частотой.
Теперь подготовим данные для построения полигона частот:

Класс [5-9]: Частота = 4
Класс [45-49]: Частота = 3
Класс [50-54]: Частота = 2
Класс [55-59]: Частота = 2
Класс [60-64]: Частота = 1
Класс [65-69]: Частота = 1

Построим полигон частот, используя эти данные.

(Вставить здесь изображение полигона частот)

Шаг 5: Таблица относительных частот
Чтобы составить таблицу относительных частот, мы разделим частоту каждого класса на общее количество значений (10) и умножим на 100% для получения процентного значения.
Таким образом, таблица относительных частот будет выглядеть следующим образом:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Класс} & \text{Относительная частота, \%} \\
\hline
[5-9] & 40 \\
\hline
[45-49] & 30 \\
\hline
[50-54] & 20 \\
\hline
[55-59] & 20 \\
\hline
[60-64] & 10 \\
\hline
[65-69] & 10 \\
\hline
\end{array}
\]

Шаг 6: Построение гистограммы относительных частот
Чтобы построить гистограмму относительных частот, мы используем значения из таблицы относительных частот. Горизонтальную ось отмечаем классами, а вертикальную ось - относительной частотой в процентах.
Теперь подготовим данные для построения гистограммы относительных частот:

Класс [5-9]: Относительная частота = 40%
Класс [45-49]: Относительная частота = 30%
Класс [50-54]: Относительная частота = 20%
Класс [55-59]: Относительная частота = 20%
Класс [60-64]: Относительная частота = 10%
Класс [65-69]: Относительная частота = 10%

Построим гистограмму относительных частот, используя эти данные.

(Вставить здесь изображение гистограммы относительных частот)

Выполнение всех этих шагов позволяет нам полноценно анализировать данную выборку автомобилей, наблюдаемых случайно выбранными камерами слежения.