1. What is the value of the expression (21/4) divided by (49/64) multiplied by (7/8)? 2. Find the value

Якобин

15

1. Чтобы найти значение выражения $\frac{21}{4}:\frac{49}{64}\cdot \frac{7}{8}$, мы можем выполнить операции по порядку: сначала выполним деление, а затем умножение. Давайте разберемся:

Произведение дробей $\frac{21}{4}$ и $\frac{7}{8}$ равно $\frac{21}{4}\cdot \frac{7}{8}=\frac{21\cdot 7}{4\cdot 8}=\frac{147}{32}$.

Теперь выразим деление $\frac{147}{32}:\frac{49}{64}$ как умножение на обратное значение (инверсия) делителя:

$\frac{147}{32}:\frac{49}{64}=\frac{147}{32}\cdot \frac{64}{49}$.

Упростим эту дробь, сократив 32 и 64 на 16:

$\frac{147}{2}\cdot \frac{4}{49}=\frac{294}{49}=6$.

Таким образом, значение данного выражения равно 6.

2. Чтобы найти значение выражения $(6.8-1.3)\cdot 7.2$, мы можем выполнить операцию вычитания сначала, а затем умножение. Давайте сделаем это:

Вычитаем 1.3 из 6.8: $6.8-1.3=5.5$.

Теперь умножаем 5.5 на 7.2: $5.5\cdot 7.2=39.6$.

Таким образом, значение данного выражения равно 39.6.

4. Чтобы выразить скорость самолета, который пролетает 230 метров за секунду, в километрах в час, нужно учесть соотношение: 1 километр = 1000 метров и 1 час = 3600 секунд.

Для начала, найдем скорость самолета в метрах в час: $230\times 3600=828000$ метров в час.

Затем найдем скорость самолета в километрах в час, разделив полученное значение на 1000: $828000÷1000=828$ километров в час.

Таким образом, скорость самолета составляет 828 километров в час.

5. Чтобы найти стоимость ботинок до скидки, мы можем использовать формулу вычисления стоимости после скидки: $x-0.25x=4500$, где $x$ - изначальная стоимость ботинок.

Раскроем скобки и решим уравнение: $0.75x=4500$.

Разделим обе части уравнения на 0.75: $x=\frac{4500}{0.75}=6000$.

Таким образом, стоимость ботинок до скидки составляла 6000 рублей.

9. Чтобы решить уравнение $7x-15=4x-3(x-3)$, давайте выпишем шаги решения:

Раскроем скобку в правой части уравнения: $7x-15=4x-3x+9$.

Упростим выражение: $7x-15=x+9$.

Перенесем все члены с $x$ налево, а с константами (числами без переменной) - направо: $7x-x=9+15$.

Теперь сгруппируем $x$-ы и числа: $6x=24$.

Разделим обе части уравнения на 6: $x=\frac{24}{6}=4$.

Таким образом, решение уравнения $7x-15=4x-3(x-3)$ равно $x=4$.

11. Чтобы найти значение выражения $(h-5{)}^2+(3-h)(h+3)$ при $h=\frac{3}{10}$, подставим данное значение вместо $h$ в выражение:

$(\frac{3}{10}-5{)}^2+(3-\frac{3}{10})(\frac{3}{10}+3)$.

Выполним операции по порядку.

${\frac{-47}{10}}^2+(\frac{27}{10})(\frac{33}{10})$.

Возведем дробь $\frac{-47}{10}$ в квадрат: $\frac{{47}^2}{{10}^2}$.

Умножим оставшиеся дроби: $\frac{{47}^2}{{10}^2}+(\frac{27}{10})(\frac{33}{10})$.

Дальше можно выполнить численные вычисления, чтобы получить значение данного выражения при $h=\frac{3}{10}$.