1. What is the value of the expression (21/4) divided by (49/64) multiplied by (7/8)? 2. Find the value

Якобин

15

1. Чтобы найти значение выражения \(\frac{21}{4} : \frac{49}{64} \cdot \frac{7}{8}\), мы можем выполнить операции по порядку: сначала выполним деление, а затем умножение. Давайте разберемся:

Произведение дробей \(\frac{21}{4}\) и \(\frac{7}{8}\) равно \(\frac{21}{4} \cdot \frac{7}{8} = \frac{21 \cdot 7}{4 \cdot 8} = \frac{147}{32}\).

Теперь выразим деление \(\frac{147}{32} : \frac{49}{64}\) как умножение на обратное значение (инверсия) делителя:

\(\frac{147}{32} : \frac{49}{64} = \frac{147}{32} \cdot \frac{64}{49}\).

Упростим эту дробь, сократив 32 и 64 на 16:

\(\frac{147}{2} \cdot \frac{4}{49} = \frac{294}{49} = 6\).

Таким образом, значение данного выражения равно 6.

2. Чтобы найти значение выражения \((6.8 - 1.3) \cdot 7.2\), мы можем выполнить операцию вычитания сначала, а затем умножение. Давайте сделаем это:

Вычитаем 1.3 из 6.8: \(6.8 - 1.3 = 5.5\).

Теперь умножаем 5.5 на 7.2: \(5.5 \cdot 7.2 = 39.6\).

Таким образом, значение данного выражения равно 39.6.

4. Чтобы выразить скорость самолета, который пролетает 230 метров за секунду, в километрах в час, нужно учесть соотношение: 1 километр = 1000 метров и 1 час = 3600 секунд.

Для начала, найдем скорость самолета в метрах в час: \(230 \times 3600 = 828000\) метров в час.

Затем найдем скорость самолета в километрах в час, разделив полученное значение на 1000: \(828000 \div 1000 = 828\) километров в час.

Таким образом, скорость самолета составляет 828 километров в час.

5. Чтобы найти стоимость ботинок до скидки, мы можем использовать формулу вычисления стоимости после скидки: \(x - 0.25x = 4500\), где \(x\) - изначальная стоимость ботинок.

Раскроем скобки и решим уравнение: \(0.75x = 4500\).

Разделим обе части уравнения на 0.75: \(x = \frac{4500}{0.75} = 6000\).

Таким образом, стоимость ботинок до скидки составляла 6000 рублей.

9. Чтобы решить уравнение \(7x - 15 = 4x - 3(x-3)\), давайте выпишем шаги решения:

Раскроем скобку в правой части уравнения: \(7x - 15 = 4x - 3x + 9\).

Упростим выражение: \(7x - 15 = x + 9\).

Перенесем все члены с \(x\) налево, а с константами (числами без переменной) - направо: \(7x - x = 9 + 15\).

Теперь сгруппируем \(x\)-ы и числа: \(6x = 24\).

Разделим обе части уравнения на 6: \(x = \frac{24}{6} = 4\).

Таким образом, решение уравнения \(7x - 15 = 4x - 3(x-3)\) равно \(x = 4\).

11. Чтобы найти значение выражения \((h - 5)^2 + (3 - h)(h + 3)\) при \(h = \frac{3}{10}\), подставим данное значение вместо \(h\) в выражение:

\((\frac{3}{10} - 5)^2 + (3 - \frac{3}{10})(\frac{3}{10} + 3)\).

Выполним операции по порядку.

\(\frac{-47}{10}^2 + (\frac{27}{10})(\frac{33}{10})\).

Возведем дробь \(\frac{-47}{10}\) в квадрат: \(\frac{47^2}{10^2}\).

Умножим оставшиеся дроби: \(\frac{47^2}{10^2} + (\frac{27}{10})(\frac{33}{10})\).

Дальше можно выполнить численные вычисления, чтобы получить значение данного выражения при \(h = \frac{3}{10}\).