Каково уравнение параболы, изображенной на данном рисунке? Ответ в виде уравнения: y=3x2

Тайсон

34

Для того чтобы определить уравнение параболы, изображенной на данном рисунке, давайте вначале разберемся с основными характеристиками параболы.

Парабола имеет следующий общий вид уравнения: \(y = ax^2 + bx + c\), где \(a\), \(b\) и \(c\) - это коэффициенты параболы.

Из рисунка видно, что парабола открыта вверх, а вершина параболы находится выше оси \(x\). Значит, коэффициент \(a\) должен быть положительным числом.

Кроме того, на рисунке видно, что парабола проходит через точку \((0,0)\). Это означает, что при подставлении \(x = 0\) в уравнение параболы, значение \(y\) должно быть равно 0.

Таким образом, у нас есть две информации: парабола открыта вверх и проходит через точку \((0,0)\).

Теперь найдем коэффициент \(a\). Подставим в уравнение координаты точки \((0,0)\) и решим уравнение:
\(0 = a \cdot 0^2 + b \cdot 0 + c\).

Из этого уравнения следует, что \(c = 0\), так как у нас там только слагаемое \(c\) остается. Таким образом, у нас остается уравнение \(0 = 0\).

Теперь у нас остается только один неизвестный коэффициент, а именно \(b\). Но нам не дана информация о его значении на рисунке, поэтому мы не можем его найти.

Таким образом, уравнение параболы, изображенной на данном рисунке, будет иметь вид \(y = ax^2\), где \(a\) - это положительное число, а конкретное значение \(a\) зависит от значения коэффициента \(b\) (который нам не дан) и не может быть определено только по рисунку.