Каково уравнение параболы, изображенной на данном рисунке? Ответ в виде уравнения: y=3x2

Тайсон

34

Для того чтобы определить уравнение параболы, изображенной на данном рисунке, давайте вначале разберемся с основными характеристиками параболы.

Парабола имеет следующий общий вид уравнения: $y=a{x}^2+bx+c$, где $a$, $b$ и $c$ - это коэффициенты параболы.

Из рисунка видно, что парабола открыта вверх, а вершина параболы находится выше оси $x$. Значит, коэффициент $a$ должен быть положительным числом.

Кроме того, на рисунке видно, что парабола проходит через точку $(0,0)$. Это означает, что при подставлении $x=0$ в уравнение параболы, значение $y$ должно быть равно 0.

Таким образом, у нас есть две информации: парабола открыта вверх и проходит через точку $(0,0)$.

Теперь найдем коэффициент $a$. Подставим в уравнение координаты точки $(0,0)$ и решим уравнение:
$0=a\cdot 0^2+b\cdot 0+c$.

Из этого уравнения следует, что $c=0$, так как у нас там только слагаемое $c$ остается. Таким образом, у нас остается уравнение $0=0$.

Теперь у нас остается только один неизвестный коэффициент, а именно $b$. Но нам не дана информация о его значении на рисунке, поэтому мы не можем его найти.

Таким образом, уравнение параболы, изображенной на данном рисунке, будет иметь вид $y=a{x}^2$, где $a$ - это положительное число, а конкретное значение $a$ зависит от значения коэффициента $b$ (который нам не дан) и не может быть определено только по рисунку.