Найдите координаты вершин квадрата ABCD с известными координатами вершины A(-2; 3), стороной a=9, и параллельной

Zagadochnyy_Pesok

49

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово и максимально подробно, чтобы все было понятно.

Шаг 1: Знакомство с задачей
Нам дано, что у нас есть квадрат ABCD с известными координатами вершины A(-2; 3), стороной a=9 и параллельной оси ординат. Известно также, что начало координат лежит внутри квадрата.

Шаг 2: Поиск координат остальных вершин
Поскольку сторона квадрата параллельна оси ординат, мы можем понять, что сторона BC также будет параллельна оси ординат. Таким образом, вершина C должна иметь координаты, большие чем y-координата вершины A.

Поскольку координата A(-2; 3) является левым верхним углом квадрата, сторона AB будет параллельна оси абсцисс. Таким образом, вершина B должна иметь x-координату, большую, чем x-координата вершины A.

Шаг 3: Нахождение координат вершины C
Так как координата A(-2; 3) является верхним левым углом квадрата, значит, стороной CD будет являться горизонтальная линия вниз от точки A. Так как сторона a=9, то координата D будет иметь значение y, меньшее, чем y-координата вершины A на 9. То есть, y-координата вершины D будет равна 3 - 9 = -6.

Так как сторона BC параллельна оси ординат и должна быть такой же длины, как сторона AD, то x-координата вершины C будет равна x-координате вершины B, которая больше, чем x-координата вершины A.

Таким образом, у нас есть две вершины квадрата: A(-2; 3) и D(?, -6). Перейдем к поиску остальных вершин.

Шаг 4: Нахождение координат вершины B
Так как сторона BC параллельна оси ординат и должна быть такой же длины, как сторона AD, то x-координата вершины B будет равна x-координате вершины A.

Таким образом, у нас есть теперь три вершины квадрата: A(-2; 3), B(?, ?) и D(?, -6). Перейдем к поиску последней вершины квадрата.

Шаг 5: Нахождение координат вершины D
Так как сторона CD горизонтальна и параллельна оси абсцисс, y-координата вершины D будет равна y-координате вершины C, которая меньше, чем y-координата вершины A.

С учетом этой информации мы можем сделать вывод, что вершина D должна иметь координаты (x, -6), где x > -2.

Шаг 6: Подведение итогов
Итак, у нас есть четыре вершины квадрата ABCD: A(-2; 3), B(?, ?), C(?, ?) и D(?, -6). Мы знаем, что начало координат лежит внутри квадрата, поэтому координаты вершин B и C должны быть положительными и больше, чем координаты вершины A, а y-координата вершины D должна быть меньше, чем у вершины A.

Таким образом, ответом на задачу будут координаты вершин квадрата ABCD:

A(-2; 3), B(?, ?), C(?, ?) и D(?, -6).

Учитывая условия, мы можем предположить следующие координаты:

B(7; 3), C(7; -6) и D(-2; -6).

Мы получили координаты всех четырех вершин квадрата ABCD.