1) Яка кількість виробів на місяць випускав завод до того, як його продуктивність праці збільшилась на 15% і досягла

Zvezdopad_Feya_7827

35

1) Щоб вирішити цю задачу, спочатку потрібно знайти кількість виробів, що виготовляв завод перед збільшенням продуктивності праці.

Назвемо цю кількість \(x\). Ми знаємо, що після збільшення продуктивності кількість виробів стала 920, що на 15% більше, ніж \(x\). Запишемо це в рівнянні:

\[x + 0.15x = 920\]

Об"єднуємо підібрані коефіцієнти:

\[1.15x = 920\]

Тепер розділимо обидві частини на 1,15, щоб знайти значення \(x\):

\[x = \frac{920}{1.15} \approx 800\]

Отже, завод до збільшення продуктивності праці випускав близько 800 виробів на місяць.

2) Щоб знайти реальну довжину відстані між містами, яка відображена на карті як 12 см, ми використовуємо масштаб карты.

Масштаб означає, що 1 см на карті відповідає \(x\) кілометрам у реальному житті. Для цього розрахуємо \(x\):

\[x = 12 \cdot 200000 = 2400000\]

Отже, 12 см на карті відповідають 2 400 000 метрам або 2400 кілометрам у реальному житті.

3) Аналогічно попередній задачі, щоб знайти довжину відрізка на карті, яка відповідає відстані між містами 60 км, ми використовуємо масштаб карты.

Масштаб означає, що 1 км у реальному житті відповідає \(x\) сантиметрам на карті. Для цього розрахуємо \(x\):

\[x = 60 \cdot 500000 = 30000000\]

Отже, відстань між містами на карті становить 30 000 000 сантиметрів або 300 кілометрів.

4) Щоб знайти, скільки часу знадобиться велосипедисту на проїзд відстані від селища А до селища В, ми використовуємо інформацію про зменшення швидкості.

Раніше велосипедист проїжджав цей шлях за 1 год 24 хв (або 1.4 год). Зменшення швидкості на 3 км/год впливає на час поїздки.

Кінцева відстань між двома селищами в задачі не наводиться. Тому для розв"язання цієї задачі ми використаємо \(d\) для позначення відстані між селищами А і В.

Можемо скласти рівняння, використовуючи формулу \(час = \frac{відстань}{швидкість}\):

\[1.4 = \frac{d}{v}\]

Де \(v\) - швидкість велосипедиста (він їде на шляховому велосипеді).

Ми також знаємо, що швидкість зменшилася на 3 км/год від початкової швидкості. Позначимо початкову швидкість як \(v_0\), тоді швидкість велосипедиста буде \(v_0 - 3\):

\[1.4 = \frac{d}{v_0 - 3}\]

Ми не знаємо самого \(v_0\) навіть знаючи початкову швидкість, тому ми не можемо розрахувати точний результуючий час проїзду. Однак, ми можемо скласти це рівняння для студента, щоб він міг зрозуміти, як збіжності можуть впливати на результат.

Якщо необхідно знайти точний час, необхідно знати початкову швидкість велосипедиста.