1. Яка сила притягує два тіла масою 80 тонн кожне, якщо відстань між ними становить 1000 метрів? 2. Яка величина

Огонь

26

Конечно! Вот подробные решения ваших задач:

1. Для решения задачи о силе притяжения между двумя телами, можно использовать формулу тяготения:

\[ F = G \cdot \dfrac{m_1 \cdot m_2}{r^2} \],

где \( F \) - сила притяжения, \( G \) - гравитационная постоянная (\( G \approx 6.67 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/(\text{кг} \cdot \text{с}^2) \)), \( m_1 \) и \( m_2 \) - массы тел, а \( r \) - расстояние между телами.

Подставим данные в формулу:

\[ F = 6.67 \times 10^{-11} \cdot \dfrac{80 \times 10^6 \cdot 80 \times 10^6}{1000^2} \].

Выполняя арифметические действия, получим:

\[ F \approx 5.34 \times 10^{11} \, \text{Н} \].

Таким образом, сила притяжения между двумя телами массой 80 тонн каждое, на расстоянии 1000 метров, составляет около \( 5.34 \times 10^{11} \) Ньютона.

2. Для определения величины прискорения свободного падения на поверхности планеты, можно использовать уравнение движения свободного падения:

\[ v^2 = 2 \cdot g \cdot h \],

где \( v \) - скорость, \( g \) - ускорение свободного падения, а \( h \) - высота падения.

Первая космическая скорость достигается на высоте, где скорость движения тела становится равной нулю. Таким образом, у нас есть:

\[ v = 0 \, \text{м/с} \],
\[ h = 4000 \times 1000 \, \text{м} \].

Подставим данные в уравнение:

\[ 0^2 = 2 \cdot g \cdot (4000 \times 1000) \].

Чтобы найти ускорение свободного падения \( g \), нужно решить это уравнение:

\[ g = \dfrac{0^2}{2 \cdot (4000 \times 1000)} \].

Выполняя вычисления, получим:

\[ g \approx 0 \, \text{м/с}^2 \].

Таким образом, на поверхности планеты радиусом 4000 км ускорение свободного падения составляет примерно 0 м/с².