1. Яка товщина пластини, якщо зміщення світлового променя після його проходження крізь пластину становить 10 мм?

Alena

13

1. Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу для определения толщины пластины при змещении светового луча.

Пусть толщина пластины равна \(d\), а змещение светового луча после прохождения пластины равно 10 мм.

Используя закон Снеллиуса, мы можем записать следующее соотношение:

\[
n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2)
\]

где \(n_1\) и \(n_2\) - показатели преломления среды, из которой падает луч и среды, в которую он попадает соответственно, а \(\theta_1\) и \(\theta_2\) - углы падения и преломления соответственно.

В нашем случае, падающий луч на пластину проходит через воздух (с показателем преломления приближенно равным 1), а выходит в воздух же. Поэтому наше соотношение можно записать в виде:

\[
\sin(\theta_1) = \sin(\theta_2)
\]

Используя геометрические свойства угла, мы можем записать следующее равенство:

\[
\theta_1 = \theta_2
\]

Так как змещение луча составляет 10 мм, а длина пластины равна \(d\), мы можем записать следующую формулу:

\[
d \cdot \tan(\theta_1) = 10
\]

Теперь нам нужно найти угол \(\theta_1\). Для этого мы можем использовать обратную функцию тангенса:

\[
\theta_1 = \arctan\left(\frac{{10}}{{d}}\right)
\]

Нашей конечной целью является нахождение толщины пластины \(d\), поэтому мы можем переписать предыдущую формулу следующим образом:

\[
d = \frac{{10}}{{\tan(\theta_1)}}
\]

Таким образом, мы получили формулу для определения толщины пластины в зависимости от змещения светового луча.

2. Характеристики световой волны в пластине зависят от среды, в которой она распространяется.

Для определения длины и частоты световой волны в плоской пластине нам понадобятся показатели преломления среды пластины (\(n\)), длина волны (\(\lambda\)) и скорость света в вакууме (\(c\)).

Длина волны можно определить с помощью формулы:

\[
\lambda = \frac{{c}}{{f}}
\]

где \(f\) - частота световой волны.

Показатель преломления среды пластины (\(n\)) можно определить с помощью формулы для определения показателя преломления:

\[
n = \frac{{c}}{{v}}
\]

где \(v\) - скорость света в среде пластины.

Таким образом, чтобы найти характеристики световой волны в пластине, необходимо знать показатель преломления среды пластины, а также скорость света в среде пластины. Эти параметры можно найти в справочной литературе или учителя.