1. Який кількість надлишкових електронів отримав електроскоп, якщо йому було надано заряд, рівний -6,4 нКл? 2. Яка буде

Карнавальный_Клоун

56

Задача 1:
У нас дан заряд електроскопа, рівний -6,4 нКл. Наше завдання - знайти кількість надлишкових електронів, які отримав електроскоп.

Перед тим, як розв"язувати задачу, давайте згадаємо поняття заряду електрона. Заряд електрона складає -1,6 нКл.

Отже, ми маємо знайти, скільки раз надлишкових електронів міститься в заряді електроскопа.

Для цього використовуємо наступну формулу:

кількість надлишкових електронів = заряд електроскопа / заряд електрона.

Підставляємо дані в формулу:

кількість надлишкових електронів = -6,4 нКл / (-1,6 нКл) = 4

Отже, електроскоп наділено 4 надлишковими електронами.

Задача 2:
У нас є частинка з зарядом 0 q та масою -11 m = 310 кг, яка рухається у полі точкового заряду q = 10-5 Кл від точки з відстанню 1 r = 3 см до точки з відстанню 2 r = 10 см. Початкова швидкість заряду 0 q дорівнює нулю.

Наше завдання - знайти кінцеву швидкість цієї частинки.

Звернімося спочатку до сили, яка діє на частинку в електричному полі точкового заряду. Ця сила називається силою Кулонова.

Формула для сили Кулонова:

\[F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]

де F - сила, к - електрична стала, \(q_1\) і \(q_2\) - значення зарядів, r - відстань між ними.

Також, ми можемо використати другий закон Ньютона, щоб знайти прискорення частинки:

\[F = m \cdot a\]

де F - сила, m - маса частинки, a - прискорення.

Підставляємо значення у формули:

\[\frac{{k \cdot |q \cdot q|}}{{r^2}} = m \cdot a\]

Далі, розв’язуємо рівняння для прискорення:

\[a = \frac{{k \cdot |q \cdot q|}}{{m \cdot r^2}}\]

Враховуючи, що початкова швидкість дорівнює нулю, можна використати формулу для швидкості:

\[v = u + a \cdot t\]

де v - кінцева швидкість, u - початкова швидкість (нуль у нашому випадку), a - прискорення, t - час. Припустимо, що час руху незначний (досить короткий), тому t можна вважати дуже малим.

Підставляємо значення в формулу:

\[v = 0 + a \cdot t = a \cdot t\]

Отже, якщо час руху малий, кінцева швидкість буде дорівнювати \(a \cdot t\).

Застосуємо формулу:

\[v = \frac{{k \cdot q^2}}{{m \cdot r^2}} \cdot t\]

Підставляємо значення:

\[v = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot (10^{-5})^2}}{{3 \cdot 10^{-3} \cdot (0,03)^2}} \cdot t\]

Обчислений числовий вираз зазвичай дають на кінці завдання, тому запропонуємо вам підставити дані і розрахувати результат самостійно. Не забудьте також використовувати правильні одиниці виміру.