Каков период обращения искусственного спутника Земли, который движется по орбите радиусом r = 28⋅106 м? Учтите

Космический_Астроном_1289

65

Чтобы найти период обращения искусственного спутника Земли, мы можем использовать третий закон Кеплера, который гласит: квадрат периода обращения спутника пропорционален кубу полупраизводительной оси его орбиты.

Период обращения спутника (T) можно найти по следующей формуле:

\[ T = 2\pi\sqrt{\frac{r^3}{G \cdot M}} \]

где
\( r = 28 \times 10^6 \) м (радиус орбиты спутника),
\( G = 6.67430 \times 10^{-11} \) м^3/(кг \cdot с^2) (гравитационная постоянная),
\( M = 6 \times 10^{24} \) кг (масса Земли).

Подставляя значения в формулу, получим:

\[ T = 2\pi\sqrt{\frac{(28 \times 10^6)^3}{6.67430 \times 10^{-11} \cdot 6 \times 10^{24}}} \]

Вычислив это выражение, получим период обращения спутника в секундах.

Чтобы перевести период обращения в часы, мы должны разделить его на количество секунд в часе (3600).

Итак, давайте посчитаем:

\[ T = 2\pi\sqrt{\frac{(28 \times 10^6)^3}{6.67430 \times 10^{-11} \cdot 6 \times 10^{24}}} \approx 2\pi \times 8321.9 \approx 52272.6 \text{ секунды} \]

Теперь переведем секунды в часы:

\[ T_{\text{часы}} = \frac{T_{\text{секунды}}}{3600} \approx \frac{52272.6}{3600} \approx 14.5 \text{ часа} \]

Округляя до одного знака после запятой, получаем, что период обращения искусственного спутника Земли составляет приблизительно 14.5 часа.