Определите, является ли равенство 9p−qpq−1p+q⋅(pq−qp)=8q тождеством. После преобразования левой части получим следующее

Vinni

63

Для решения этой задачи нам нужно проверить, является ли данное равенство 9p−qpq−1p+q⋅(pq−qp)=8q тождеством или нет. Для этого нам следует преобразовать левую часть данного выражения и проверить, равняется ли оно правой части.

Давайте начнем с преобразования левой части:

9p - qpq - \frac{1}{p} + q \cdot (pq - qp)

Сначала упростим выражение в скобках:

pq - qp = pq - pq = 0

Теперь заменим этот результат обратно в наше выражение:

9p - qpq - \frac{1}{p} + q \cdot 0 = 9p - qpq - \frac{1}{p}

Теперь объединим все члены:

9p - qpq - \frac{1}{p} = 9p - \frac{q^2}{p} - \frac{1}{p}

Теперь объединим дроби:

9p - \frac{q^2}{p} - \frac{1}{p} = \frac{9p^2 - q^2 - 1}{p}

Итак, полученное преобразование левой части равно:

\frac{9p^2 - q^2 - 1}{p}

Теперь сравним это с правой частью 8q. У нас есть два случая:

1) Если \(\frac{9p^2 - q^2 - 1}{p}\) равно 8q, то данное равенство является тождеством.
2) Если \(\frac{9p^2 - q^2 - 1}{p}\) не равно 8q, то данное равенство не является тождеством.

Теперь давайте выберем правильный вариант ответа из предложенных вариантов:

\(\frac{9p^2 - q^2 - 1}{p}\) представлен вариантом ответа 3) другой ответ.

Следовательно, данное равенство не является тождеством.

Ответ: 3) другой ответ. Данное равенство не является тождеством.