Каким образом можно представить многочлен в стандартной форме? Отметьте неверные варианты. 1)4ас+5х 2)4ас-(ас-5х

Ледяной_Дракон

43

Для представления многочлена в стандартной форме, мы должны раскрыть скобки и сложить слагаемые одинаковых степеней. Затем нужно привести подобные члены и упорядочить их по убыванию степеней переменных.

1) 4ас+5х: Этот многочлен уже находится в стандартной форме. Он состоит из двух членов, где первый член содержит умножение числа 4 на переменную аs, а второй член содержит переменную х. Оба члена многочлена линейные по отношению к переменным и уже упорядочены по степеням переменных. Таким образом, этот вариант верный.

2) 4ас-(ас-5х): В этом случае, мы должны раскрыть скобки. Раскроем скобку со знаком " - " внутри. Получим: 4ас-ас+5х. Таким образом, первый член многочлена содержит умножение 4 на переменную аs, второй член содержит умножение 1 на переменную аs со знаком " - ", а третий член содержит умножение 5 на переменную х. Заметим, что второй член неправильно записан. Верный вид этого члена должен быть -1ас. Подобные члены с переменной аs, 4ас и -1ас, можно сложить и получить 3ас. Результирующий многочлен будет: 3ас+5х. Таким образом, этот вариант неверный.

3) 5ас-(ас-4х): Здесь также требуется раскрыть скобки. Раскроем скобку со знаком " - ". Получим: 5ас-ас+4х. Первый член многочлена содержит умножение 5 на переменную аs, второй член содержит умножение 1 на переменную аs со знаком " - ", а третий член содержит умножение 4 на переменную х. Здесь ни один из членов не является неправильным, все они записаны корректно. Приведем подобные члены с переменной аs. Получим: 4ас+4х. Результирующий многочлен будет: 4ас+4х. Этот вариант верный.

4) 4ас-5х: В этом варианте нет необходимости раскрывать скобки, так как они отсутствуют. Многочлен состоит из двух членов, где первый член содержит умножение 4 на переменную аs, а второй член содержит умножение 5 на переменную х. Оба члена многочлена линейные по отношению к переменным и уже упорядочены по степеням переменных. Таким образом, этот вариант верный.

Итак, неверные варианты: 2) 4ас-(ас-5х)

Верные варианты: 1) 4ас+5х, 3) 5ас-(ас-4х), 4) 4ас-5х