1. Запишите, с помощью символов, следующие утверждения и определите их истинностные значения: а) при умножении числа

Okean

69

а) При умножении числа на ноль, получается ноль.

Данное утверждение можно записать символически как: \(x \cdot 0 = 0\), где \(x\) - любое число.

Истинностное значение данного утверждения: верное.

Обоснование: При умножении любого числа на ноль, мы получаем ноль. Примеры:

\(3 \cdot 0 = 0\)

\((-5) \cdot 0 = 0\)

б) Произведение любого числа на единицу равно этому числу.

Данное утверждение можно записать символически как: \(x \cdot 1 = x\), где \(x\) - любое число.

Истинностное значение данного утверждения: верное.

Обоснование: Умножение любого числа на единицу дает нам само это число. Например:

\(4 \cdot 1 = 4\)

\((-2) \cdot 1 = -2\)

в) При делении нуля на любое другое число получается ноль.

Данное утверждение можно записать символически как: \(\frac{0}{x} = 0\), где \(x\) - любое число, отличное от нуля.

Истинностное значение данного утверждения: верное.

Обоснование: Число ноль, поделенное на любое другое число, даёт нам ноль. Примеры:

\(\frac{0}{3} = 0\)

\(\frac{0}{-2} = 0\)

г) Квадрат любого числа неотрицателен.

Данное утверждение можно записать символически как: \(x^2 \geq 0\), где \(x\) - любое число.

Истинностное значение данного утверждения: верное.

Обоснование: При возведении любого числа в квадрат мы получаем неотрицательное значение. Например:

\(3^2 = 9\)

\((-2)^2 = 4\)