1) Запишите в зашифрованной форме слово ДЕВЯТЬ с использованием открытого ключа [1000, 4999]. Без знаков препинания

Skvorec_3747

32

1) Для шифрования слова "ДЕВЯТЬ" с использованием открытого ключа \([1000, 4999]\), мы будем применять следующую формулу:

\(C_i = M_i^{e} \mod n\),

где \(C_i\) - зашифрованная версия i-ой буквы слова, \(M_i\) - числовое представление i-ой буквы слова, \(e\) - публичная экспонента из открытого ключа, и \(n\) - модуль из открытого ключа.

Расшифруем слово "ДЕВЯТЬ" с помощью заданных параметров:

Для буквы "Д" (\(M_1\)):
\(C_1 = 3^{1000} \mod 4999 = 1094\)

Для буквы "Е" (\(M_2\)):
\(C_2 = 5^{1000} \mod 4999 = 2708\)

Для буквы "В" (\(M_3\)):
\(C_3 = 5^{1000} \mod 4999 = 2708\)

Для буквы "Я" (\(M_4\)):
\(C_4 = 8^{1000} \mod 4999 = 556\)

Для буквы "Т" (\(M_5\)):
\(C_5 = 21^{1000} \mod 4999 = 3586\)

Чтобы получить зашифрованное слово, объединим зашифрованные буквы, разделив их пробелами:
1094 2708 2708 556 3586

2) Чтобы расшифровать сообщение [523,405] с использованием нашего секретного ключа \([5, 4999]\), мы применим следующую формулу:

\(M_i = C_i^{d} \mod n\),

где \(M_i\) - исходное числовое представление i-ого зашифрованного символа, \(C_i\) - i-ая буква в зашифрованном сообщении, \(d\) - секретная экспонента из секретного ключа, и \(n\) - модуль из секретного ключа.

Расшифруем сообщение [523,405] с помощью заданных параметров:

Для первой буквы (\(C_1\)):
\(M_1 = 523^{5} \mod 4999 = 3068\)

Для второй буквы (\(C_2\)):
\(M_2 = 405^{5} \mod 4999 = 2490\)

Расшифрованное сообщение: 3068 2490

3) Чтобы посчитать контрольную сумму для слова "ТРИДЦАТЬ", нам нужно преобразовать каждую букву в соответствующую ей цифру и сложить эти цифры вместе.

\(Т \rightarrow 19\)
\(Р \rightarrow 18\)
\(И \rightarrow 10\)
\(Д \rightarrow 4\)
\(Ц \rightarrow 6\)
\(А \rightarrow 1\)
\(Т \rightarrow 19\)

Сумма: 19 + 18 + 10 + 4 + 6 + 1 + 19 = 77

Контрольная сумма для слова "ТРИДЦАТЬ" равна 77.