102. Скільки грошей було у Петра й Василя спочатку, якщо вони мали однакову суму, але Петро витратив 30 грн на купівлю

Медведь_2673

59

Давайте решим данную задачу шаг за шагом, чтобы ответ был понятен. Пусть \(х\) - это исходная сумма денег у Петра и Василя.

1. Из условия задачи, мы знаем, что Петр и Василь имели одинаковую сумму денег в начале (до покупок). Таким образом, у обоих они было \(х\) грн.

2. Петр потратил 30 грн на куплю книжек. После покупки у Петра осталось \(х - 30\) грн.

3. Василь же потратил 45 грн на свою покупку. После покупки у Василя осталось \(х - 45\) грн.

4. Дано, что у Петра осталось в два раза больше денег, чем у Василя. Запишем это в виде уравнения:
\[(х - 30) = 2(х - 45)\]

5. Решим уравнение:
Раскроем скобки:
\[х - 30 = 2х - 90\]

Перенесем \(х\) на одну сторону и константы на другую:
\[х - 2х = -90 + 30\]

Упростим:
\[-х = -60\]

Изменим знаки:
\[х = 60\]

6. Таким образом, исходная сумма денег у Петра и Василя была равна 60 грн каждому.

Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять, как мы пришли к ответу. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать. Я буду рад помочь!