11. Яким рівнянням можна описати пряму, яка проходить через точку Р (-1; 6) та паралельна прямій у = 2х – 5? А) y

Maksim

57

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через точку P(-1; 6) и параллельной прямой у = 2x – 5, нам необходимо знать, что параллельные прямые имеют одинаковый наклон. Таким образом, уравнение искомой прямой будет иметь такой же коэффициент наклона, что и у прямой у = 2x – 5. Для нахождения коэффициента наклона прямой можно использовать формулу y = mx + b, где m - это коэффициент наклона, а b - это y-пересечение (точка пересечения прямой с осью y).

Уравнение исходной прямой у = 2x - 5 уже дано, и мы видим, что коэффициент наклона m = 2.

Теперь, когда у нас есть нужный коэффициент наклона, мы можем записать уравнение искомой прямой в форме y = mx + b, вставив значения коэффициента наклона и координат точки P.

y = mx + b
y = 2x + b

Мы знаем, что точка Р(-1; 6) должна находиться на этой прямой. Подставим координаты точки P в уравнение прямой и найдем значение b.

6 = 2(-1) + b
6 = -2 + b

Теперь решим это уравнение:

6 = -2 + b
b = 6 + 2
b = 8

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку P(-1; 6) и параллельной прямой у = 2x – 5, имеет вид y = 2x + 8.

Ответ: Б) у = 2х + 8.