12 см радиусты шеңбердің 120° центрлік бұрашына сәйкес келетін доғаның ұзындығын қалпына келтірулеріңіз келе

Иванович

6

Хорошо, чтобы решить эту задачу, давайте воспользуемся геометрическими свойствами окружности.

У нас дан шестьугольник, в котором центральный угол равен 120°, а радиус окружности равен 12 см. Чтобы найти длину дуги, которая соответствует этому центральному углу, нам нужно использовать формулу длины дуги:
\[L = \frac{{\theta}}{{360}} \times 2\pi r\]

Здесь \(L\) - длина дуги, \(\theta\) - мера центрального угла в градусах, \(r\) -радиус окружности.

Подставляя значения в формулу, получим:
\[L = \frac{{120}}{{360}} \times 2\pi \times 12\]

Теперь рассчитаем:
\[L = \frac{{1}}{{3}} \times \pi \times 12\]

У нас теперь есть выражение, но давайте упростим его:
\[L = 4\pi\]

Таким образом, длина дуги, соответствующей центральному углу 120°, равна 4π или примерно 12.57 см.

Это решение основано на формуле длины дуги и использовании геометрических свойств окружности. Если у вас возникли какие-либо вопросы или нужно более подробное объяснение, пожалуйста, дайте мне знать.