13.12. Create a schematic diagram and describe the characteristics of the function 1) y = 2(x - 2) - 1; 2) y

Весенний_Сад

26

Конечно! Давайте рассмотрим каждую функцию по очереди.

1) Функция y = 2(x - 2) - 1:
Для начала построим таблицу значений. Для этого выберем некоторые значения для x и вычислим соответствующие значения для y.

x | y
-----------
0 | -5
1 | -3
2 | -1
3 | 1
4 | 3

Теперь нарисуем график функции на координатной плоскости.
Для этого мы используем наши значения из таблицы и соединим их прямой линией.

График функции будет выглядеть как прямая линия, которая проходит через точку (-1,-5) и имеет положительный наклон.

2) Функция y = -(x + 2)^2 + 4:
Для построения графика этой функции также используем таблицу значений.

x | y
---------------
-4 | 0
-3 | -1
-2 | -4
-1 | -9
0 | -16

Построим график с помощью этих значений. График будет представлять собой параболу, которая открыта вниз и проходит через точку (-2,4).

3) Функция y = (x - 2.5)^2 - 6:
Снова создадим таблицу значений.

x | y
--------------
0 | -11.25
1 | -5.25
2 | -2
3 | -1.25
4 | -3

График этой функции будет представлять собой параболу, которая открыта вверх и проходит через точку (2.5, -6).

4) Функция y = -2(x - 1)^2 + 3:
Построим таблицу значений:

x | y
------------
0 | -1
1 | 3
2 | -1
3 | -7
4 | -15

График этой функции будет похож на параболу, которая открыта вниз и проходит через точку (1,3).

5) Функция y = -3(x + 3) + 2:
Создадим таблицу значений:

x | y
------------
-5 | -2
-4 | 5
-3 | 8
-2 | 5
-1 | 2

График этой функции будет представлять собой прямую линию, которая имеет негативный наклон и проходит через точку (-3,2).

6) Функция y = -0.5(x - 3)^2:
Таблица значений:

x | y
--------------
0 | -4.5
1 | -2.5
2 | -0.5
3 | 0
4 | -0.5

График этой функции будет похож на параболу, которая открыта вниз и проходит через точку (3,0).

Таким образом, мы создали схематические диаграммы и описали характеристики каждой функции с помощью таблиц значений и графиков. Я надеюсь, что эта информация помогла вам лучше понять эти функции! Если у вас возникли ещё вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.