13 Какое число получилось после 20 операций сокращения дроби с числителем, знаменателем исходной дроби равными 66

Zhanna

47

Для решения данной задачи нам необходимо последовательно выполнить указанные операции над исходной дробью.

Исходная дробь: \(\frac{66}{33}\).

1. Вася отнимает 3 от числителя и 2 от знаменателя:
\(\frac{{66-3}}{{33-2}} = \frac{63}{31}\).

2. Маша отнимает 2 от числителя и OTHЯETЬ 1 от знаменателя:
\(\frac{{63-2}}{{31-1}} = \frac{61}{30}\).

Повторим эти операции еще 18 раз, чтобы получить результат после 20 операций.

3. Вася отнимает 3 от числителя и 2 от знаменателя:
\(\frac{{61-3}}{{30-2}} = \frac{58}{28}\).

4. Маша отнимает 2 от числителя и 1 от знаменателя:
\(\frac{{58-2}}{{28-1}} = \frac{56}{27}\).

5. Вася отнимает 3 от числителя и 2 от знаменателя:
\(\frac{{56-3}}{{27-2}} = \frac{53}{25}\).

6. Маша отнимает 2 от числителя и 1 от знаменателя:
\(\frac{{53-2}}{{25-1}} = \frac{51}{24}\).

7. Вася отнимает 3 от числителя и 2 от знаменателя:
\(\frac{{51-3}}{{24-2}} = \frac{48}{22}\).

8. Маша отнимает 2 от числителя и 1 от знаменателя:
\(\frac{{48-2}}{{22-1}} = \frac{46}{21}\).

9. Вася отнимает 3 от числителя и 2 от знаменателя:
\(\frac{{46-3}}{{21-2}} = \frac{43}{19}\).

10. Маша отнимает 2 от числителя и 1 от знаменателя:
\(\frac{{43-2}}{{19-1}} = \frac{41}{18}\).

11. Вася отнимает 3 от числителя и 2 от знаменателя:
\(\frac{{41-3}}{{18-2}} = \frac{38}{16}\).

12. Маша отнимает 2 от числителя и 1 от знаменателя:
\(\frac{{38-2}}{{16-1}} = \frac{36}{15}\).

13. Вася отнимает 3 от числителя и 2 от знаменателя:
\(\frac{{36-3}}{{15-2}} = \frac{33}{13}\).

Таким образом, после 20 операций сокращения дроби получаем \(\frac{33}{13}\). Число, которое получилось, равно 33.