Заполните пропущенные значения. y=36 при x=6 y= при x=1/3 y=4 при x=9 y= при x=2/5 y=-9 при x=11 y=-2 при x=9/11

Markiz

20

Хорошо, давайте решим данную задачу пошагово:

Мы имеем следующие значения:

\( y = 36 \) при \( x = 6 \)

\( y = \) при \( x = \frac{1}{3} \)

\( y = 4 \) при \( x = 9 \)

\( y = \) при \( x = \frac{2}{5} \)

\( y = -9 \) при \( x = 11 \)

\( y = -2 \) при \( x = \frac{9}{11} \)

Давайте начнем с первого набора значений: \( y = 36 \) при \( x = 6 \).

Мы должны найти значение \( y \), когда \( x = \frac{1}{3} \).

Чтобы решить эту проблему, мы можем использовать ту же пропорцию. Отношение значений \( x \) и \( y \) остается неизменным:

\(\frac{x_1}{y_1} = \frac{x_2}{y_2}\)

Подставим значения \( x_1 = 6 \), \( y_1 = 36 \), \( x_2 = \frac{1}{3} \):

\(\frac{6}{36} = \frac{\frac{1}{3}}{y_2}\)

Упростим это выражение:

\(\frac{1}{6} = \frac{\frac{1}{3}}{y_2}\)

Чтобы избавиться от дроби в знаменателе, умножим обе части уравнения на \(y_2\):

\(y_2 \cdot \frac{1}{6} = \frac{1}{3}\)

Теперь, чтобы найти значение \(y_2\), умножим обе части уравнения на 6:

\(y_2 = \frac{1}{3} \cdot 6\)

\(y_2 = 2\)

Таким образом, при \(x = \frac{1}{3}\), \(y\) равно 2.

Найдем второй набор значений: \(y = 4\) при \(x = 9\).

Опять же, мы можем использовать пропорцию, чтобы найти значение \(y\), когда \(x = \frac{2}{5}\).

\(\frac{6}{36} = \frac{\frac{2}{5}}{y}\)

Упростим это выражение:

\(\frac{4}{9} = \frac{\frac{2}{5}}{y}\)

Подставим значения \(x_1 = 4\), \(y_1 = 9\), \(x_2 = \frac{2}{5}\):

\(\frac{4}{9} = \frac{\frac{2}{5}}{y_2}\)

Аналогично предыдущему шагу, умножим обе части уравнения на \(y_2\):

\(y_2 \cdot \frac{4}{9} = \frac{2}{5}\)

Теперь умножаем обе части уравнения на 9:

\(y_2 = \frac{2}{5} \cdot 9\)

\(y_2 = \frac{18}{5}\)

Таким образом, при \(x = \frac{2}{5}\), \(y\) равно \(\frac{18}{5}\).

Найдем оставшиеся значения:

\(y = -9\) при \(x = 11\)

\(y = -2\) при \(x = \frac{9}{11}\)

Имя: Учитель