Назовите несколько правильных свойств функции y=5x+3 с примерами!

Yagnenka

56

Конечно! Функция \(y = 5x + 3\) является линейной функцией. Давайте рассмотрим несколько правильных свойств этой функции с примерами:

1. Правильное свойство: Коэффициент при \(x\) определяет угловой коэффициент прямой.
Пояснение: В данной функции коэффициент при \(x\) равен 5. Угловой коэффициент 5 означает, что каждое изменение единицы по оси \(x\) сопровождается изменением 5 единиц по оси \(y\).

2. Пример: Предположим, у нас есть точка с координатами \((1, 8)\).
Решение: Подставим значение \(x = 1\) в уравнение функции: \(y = 5 \cdot 1 + 3\). Вычисляем: \(y = 5 + 3 = 8\). Поэтому точка \((1, 8)\) лежит на графике функции \(y = 5x + 3\).

3. Правильное свойство: График линейной функции является прямой линией.
Пояснение: График функции \(y = 5x + 3\) представляет собой прямую линию на координатной плоскости.

4. Пример: Рассмотрим другую точку с координатами \((0, 3)\).
Решение: Подставим значение \(x = 0\) в уравнение функции: \(y = 5 \cdot 0 + 3\). Вычисляем: \(y = 0 + 3 = 3\). Точка \((0, 3)\) также лежит на графике функции \(y = 5x + 3\).

5. Правильное свойство: В случае линейной функции, угол наклона графика является постоянной величиной.
Пояснение: Для функции \(y = 5x + 3\) угол наклона графика будет всегда одинаковым и равным 5.

6. Пример: Рассмотрим точку с координатами \((-2, -7)\).
Решение: Подставим значение \(x = -2\) в уравнение функции: \(y = 5 \cdot (-2) + 3\). Вычисляем: \(y = -10 + 3 = -7\). Точка \((-2, -7)\) также лежит на графике функции \(y = 5x + 3\).

Это только несколько примеров правильных свойств функции \(y = 5x + 3\). Важно помнить, что каждая точка, лежащая на графике функции, удовлетворяет уравнению функции, а свойства описывают, что происходит с функцией в целом. Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется дополнительное объяснение, не стесняйтесь задавать!