15 м3 воздуха имеет температуру 0°C. Какую работу совершит воздух при расширении изобарно при давлении 2 * 10^5

Лазерный_Робот

27

Для решения данной задачи нам понадобятся знания о термодинамике и формуле для работы, совершаемой идеальным газом при изобарном процессе. Известно, что работа \( W \), совершаемая газом при изобарном процессе, может быть вычислена по формуле:

\[ W = P(V_2 - V_1) \]

где \( P \) - давление газа, \( V_1 \) - начальный объем газа, \( V_2 \) - конечный объем газа.

В данной задаче начальный объем газа \( V_1 \) равен 15 м³, а давление газа \( P \) равно 2 * 10^5 Па. Нам нужно узнать конечный объем газа \( V_2 \).

Также, нам дана информация о температуре воздуха, которая равна 0°C. Для расчета объема газа по начальной и конечной температуре используем закон Гей-Люссака:

\[
\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}
\]

где \( T_1 \) - начальная температура газа, \( T_2 \) - конечная температура газа.

Нам известны значения \( V_1 \), \( T_1 \) и \( T_2 \), и мы хотим найти \( V_2 \). Решим уравнение относительно \( V_2 \):

\[
V_2 = \frac{{V_1 \times T_2}}{{T_1}}
\]

Теперь, подставив значение \( V_2 \) в формулу для работы, получим:

\[
W = P(V_2 - V_1) = P\left(\frac{{V_1 \times T_2}}{{T_1}} - V_1\right)
\]

Остается только расчитать значение работы:

\[
W = 2 \times 10^5 \, \text{Па} \times \left(\frac{{15 \, \text{м}^3 \times (2 + 273)}}{{0 + 273}} - 15 \, \text{м}^3\right)
\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[
W \approx 1.96 \times 10^6 \, \text{Дж}
\]

Таким образом, воздух при расширении изобарно при давлении 2 * 10^5 Па и нагреве от 0°C совершит работу приблизительно 1.96 * 10^6 Дж.