17. Какое количество частей будет получено, если прямоугольный лист будет сложен пополам дважды и затем разрезан

Мурлыка_4437

17

Чтобы решить эту задачу, давайте последовательно разберем все возможные случаи.

1. Сначала прямоугольный лист сложен пополам дважды. Это означает, что его разрезали на 4 равные части.

2. Затем ножницами проводим прямую линию. В зависимости от положения и направления этой линии, мы можем получить различное количество частей.

2.1. Если линия пересекает только одну из четырех границ прямоугольника, то образуется 2 части.

2.2. Если линия пересекает две параллельные границы прямоугольника, то мы получим 3 части.

2.3. Если линия пересекает три границы прямоугольника, то получим 4 части.

2.4. Если линия пересекает все четыре границы прямоугольника, то образуется 5 частей.

Теперь подсчитаем количество вариантов разбиения на части, учитывая все возможные случаи:

- 2 части: 1 вариант (должны попасть внутрь прямоугольника)

- 3 части: 2 варианта (линия может пересечь верхнюю и нижнюю границы, либо левую и правую)

- 4 части: 2 варианта (линия может пересечь верхнюю, нижнюю и левую границы, либо верхнюю, нижнюю и правую)

- 5 частей: 1 вариант (линия пересекает все границы прямоугольника)

Итого: всего существует 6 вариантов разбиения на части.

Надеюсь, это разъясняет задачу и дает понятное пошаговое решение для школьника. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.