17. Проведите манипуляции с полиномами a, b и c. Запишите полученные полиномы в таблицу 12.3, если а = 1,8a2b3
17. Проведите манипуляции с полиномами a, b и c. Запишите полученные полиномы в таблицу 12.3, если а = 1,8a2b3 - 25a3b3; b = 20a3b2 - 0,7a2b3 и с = 1,9a2b3 + 23a3b2. Таблица 12.3 a+b+c, a-b+c, a-b-c и c-a-b.
Светлячок_В_Лесу 27
Хорошо, давайте решим данную задачу по порядку.Дано:
a = 1,8a^2b^3 - 25a^3b^3
b = 20a^3b^2 - 0,7a^2b^3
c = 1,9a^2b^3 + 23a^3b^2
Нам нужно выполнить манипуляции с полиномами a, b и c и записать полученные полиномы в таблицу 12.3, используя заданные значения для a, b и c.
Таблица 12.3:
| | Полином a | Полином b | Полином c |
|---------------|-----------|-----------------------|-------------------------|
| a+b+c | | | |
| a-b+c | | | |
| a-b-c | | | |
| c-a-b | | | |
Давайте рассчитаем значения для каждой ячейки в таблице.
1. Для ячейки a+b+c:
a + b + c = (1,8a^2b^3 - 25a^3b^3) + (20a^3b^2 - 0,7a^2b^3) + (1,9a^2b^3 + 23a^3b^2)
= 1,8a^2b^3 - 25a^3b^3 + 20a^3b^2 - 0,7a^2b^3 + 1,9a^2b^3 + 23a^3b^2
= (1,8 - 0,7 + 1,9)a^2b^3 + (-25 + 20 + 23)a^3b^2
= 3a^2b^3 + 18a^3b^2
Записываем полученный полином в ячейку a+b+c: 3a^2b^3 + 18a^3b^2
2. Для ячейки a-b+c:
a - b + c = (1,8a^2b^3 - 25a^3b^3) - (20a^3b^2 - 0,7a^2b^3) + (1,9a^2b^3 + 23a^3b^2)
= 1,8a^2b^3 - 25a^3b^3 - 20a^3b^2 + 0,7a^2b^3 + 1,9a^2b^3 + 23a^3b^2
= (1,8 + 0,7 + 1,9)a^2b^3 + (-25 - 20 + 23)a^3b^2
= 4,4a^2b^3 - 22a^3b^2
Записываем полученный полином в ячейку a-b+c: 4,4a^2b^3 - 22a^3b^2
3. Для ячейки a-b-c:
a - b - c = (1,8a^2b^3 - 25a^3b^3) - (20a^3b^2 - 0,7a^2b^3) - (1,9a^2b^3 + 23a^3b^2)
= 1,8a^2b^3 - 25a^3b^3 - 20a^3b^2 + 0,7a^2b^3 - 1,9a^2b^3 - 23a^3b^2
= (1,8 + 0,7 - 1,9)a^2b^3 + (-25 - 20 - 23)a^3b^2
= 0,6a^2b^3 - 68a^3b^2
Записываем полученный полином в ячейку a-b-c: 0,6a^2b^3 - 68a^3b^2
4. Для ячейки c-a-b:
c - a - b = (1,9a^2b^3 + 23a^3b^2) - (1,8a^2b^3 - 25a^3b^3) - (20a^3b^2 - 0,7a^2b^3)
= 1,9a^2b^3 + 23a^3b^2 - 1,8a^2b^3 + 25a^3b^3 - 20a^3b^2 + 0,7a^2b^3
= (1,9 - 1,8 + 0,7)a^2b^3 + (23 - 20 + 25)a^3b^2
= 0,8a^2b^3 + 28a^3b^2
Записываем полученный полином в ячейку c-a-b: 0,8a^2b^3 + 28a^3b^2
Таким образом, получаем следующую таблицу:
| | Полином a | Полином b | Полином c |
|---------------|--------------------------|------------------------|--------------------------|
| a+b+c | 3a^2b^3 + 18a^3b^2 | | |
| a-b+c | 4,4a^2b^3 - 22a^3b^2 | | |
| a-b-c | 0,6a^2b^3 - 68a^3b^2 | | |
| c-a-b | 0,8a^2b^3 + 28a^3b^2 | | |
Надеюсь, мой ответ был полезен и информативен. Если у вас есть ещё вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.