Скільки розв язків має система рівнянь, що задається рівнянням х²+у²=4?

Радуга_На_Небе_309

14

Чтобы найти количество решений системы уравнений \(x^2 + y^2 = 4\), нужно понять, какое геометрическое место задают эти уравнения.

Уравнение \(x^2 + y^2 = 4\) является уравнением окружности радиусом 2 и центром в начале координат. Очевидно, что окружность пересекает оси координат в четырех точках: \((2, 0), (-2, 0), (0, 2)\) и \((0, -2)\).

Так как система уравнений \(x^2 + y^2 = 4\) не содержит других условий или ограничений, все точки окружности являются возможными решениями. Таким образом, система имеет 4 решения: \((2, 0), (-2, 0), (0, 2)\) и \((0, -2)\).

Если вам нужно вывести решения системы более детально или пошагово, пожалуйста, уточните вопрос.