Какова вероятность того, что Паша не пройдет во второй этап, если он должен выиграть хотя бы в одном из трех туров
Какова вероятность того, что Паша не пройдет во второй этап, если он должен выиграть хотя бы в одном из трех туров первого этапа и вероятность выигрыша в каждом туре равна?
Алексеевич_8506 45
Хорошо, давайте решим эту задачу с пошаговым обоснованием.Пусть вероятность выигрыша Паши в каждом из трех туров первого этапа равна
Вероятность выигрыша Паши в одном из трех туров равна 1 минус вероятность проигрыша во всех трех турах. Поскольку вероятность проигрыша в каждом туре равна
Теперь нам нужно найти вероятность того, что Паша не пройдет во второй этап. Если он выигрывает хотя бы в одном из трех туров, то он будет проходить во второй этап. Таким образом, вероятность того, что он не пройдет во второй этап, равна обратной вероятности того, что он пройдет во второй этап:
Таким образом, вероятность того, что Паша не пройдет во второй этап, равна:
Данное выражение можно упростить, раскрыв скобки:
Таким образом, вероятность того, что Паша не пройдет во второй этап, равна
Надеюсь, этот подробный ответ помог вам понять вероятность того, что Паша не пройдет во второй этап, на основе его вероятности выигрыша в каждом из трех туров первого этапа. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!