1a) Найдите одинаковые члены в многочлене: 2ab+b²-3b⁴-5ab+b⁴= 1b) Перепишите многочлен в стандартной форме

Magnitnyy_Lovec

21

Конечно! Начнем с задачи 1a.

1a) Найдите одинаковые члены в многочлене: \(2ab+b^2-3b^4-5ab+b^4\)

Чтобы найти одинаковые члены, сгруппируем однородные члены (с одинаковыми степенями переменных). Посмотрим на переменную \(ab\):

\(2ab - 5ab = -3ab\)

Теперь посмотрим на переменную \(b^4\):

\(b^2 - 3b^4 + b^4 = -2b^4 + b^2\)

Итак, одинаковые члены в многочлене \(2ab+b^2-3b^4-5ab+b^4\) это \(-3ab\) и \(-2b^4 + b^2\).

Перейдем к задаче 1b.

1b) Перепишите многочлен в стандартной форме: \(-10xy+5-6x^2y+2xy-9\)

В стандартной форме многочлены обычно располагают по убыванию степеней переменных. Перепишем заданный многочлен в таком порядке:

\(-6x^2y-10xy+2xy+5-9\)

Объединим подобные члены:

\(-6x^2y+(-10xy+2xy)+5-9\)

\(-6x^2y-8xy-4\)

Теперь перейдем к задаче 2a.

2a) Перепишите многочлен в стандартном виде: \(3ay^3+a^2-4a^3y+3a^2-ay^3-4a^2\)

Также, как и в предыдущей задаче, перепишем многочлен, располагая члены по убыванию степеней переменных:

\(-4a^3y-ay^3+3ay^3+a^2+3a^2-4a^2\)

Объединим подобные члены:

\(-4a^3y+(3ay^3-ay^3)+(a^2+3a^2-4a^2)\)

\(-4a^3y+2ay^3+0\)

Мы получили многочлен в стандартном виде: \(-4a^3y+2ay^3\).

Наконец, перейдем к задаче 2b.

2b) Приведите многочлен к стандартной форме: \(4с\cdot2d^2+2c\cdot3d^3-cd^2-5cd^3\)

Для приведения многочлена к стандартной форме, сгруппируем подобные члены:

\((4с-5c)\cdot2d^2+(2c-3c)\cdot3d^3-cd^2\)

\(-c\cdot2d^2-cd^2+(2с-3с)\cdot3d^3\)

\(-c(2d^2+d^2)+(2с-3с)\cdot3d^3\)

\(-3cd^2-сd^2-с\cdot3d^3\)

Таким образом, многочлен \(4с\cdot2d^2+2c\cdot3d^3-cd^2-5cd^3\) в стандартной форме выглядит как \(-3cd^2-сd^2-с\cdot3d^3\).

Я надеюсь, что мой ответ был подробным и понятным для вас! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.