2. Каково описание характера движения материальной точки с помощью уравнения х = -50 +5t? Какова начальная координата

Загадочный_Убийца

51

Описание характера движения материальной точки с помощью уравнения \(х = -50 + 5t\) является линейным. Здесь \(x\) обозначает координату материальной точки в момент времени \(t\), а \(-50\) представляет начальную координату точки в момент времени \(t = 0\). Коэффициент 5 перед переменной \(t\) отвечает за скорость движения точки и говорит нам, что каждую секунду координата точки увеличивается на 5.

Начальная координата точки составляет -50. Это означает, что в момент времени \(t = 0\) точка находится на координате -50.

Чтобы найти модуль вектора скорости, нам необходимо взять абсолютное значение коэффициента перед \(t\), то есть модуль 5, что равняется 5. Направление вектора скорости определяется знаком перед \(t\): положительное значение означает движение вправо, а отрицательное значение означает движение влево. В данном случае, так как перед \(t\) стоит положительное число, вектор скорости направлен вправо.

Для определения координаты точки через 20 секунд, мы подставляем \(t = 20\) в уравнение:

\[x = -50 + 5 \cdot 20 = -50 + 100 = 50\]

Таким образом, координата точки через 20 секунд составляет 50.

Перемещение рассчитывается как разность между конечной и начальной координатами:

\[перемещение = конечная\,координата - начальная\,координата = 50 - (-50) = 100\]

Таким образом, перемещение через 20 секунд равно 100.

Автомобиль проходит через начало координат, когда значение \(x\) равно 0. Чтобы найти время этого момента, мы подставляем \(x = 0\) в уравнение и решаем его:

\[0 = -50 + 5t\]
\[50 = 5t\]
\[t = \frac{50}{5} = 10\]

Таким образом, автомобиль проходит через начало координат в момент времени \(t = 10\) секунд.

График зависимости \(x(t)\) будет линейной прямой с углом наклона 5 и начальной координатой -50. Ось \(x\) будет горизонтальной, а ось \(t\) будет вертикальной. Начало координат будет находиться в точке (-50, 0), и прямая будет идти вправо по оси \(x\). Каждое значение \(t\) будет соответствовать определенной координате \(x\) в уравнении.