Какова высота предмета, если изображение, получаемое из линзы с увеличением 0,5, имеет высоту?

Akula

20

Чтобы определить высоту предмета, мы можем использовать формулу для определения увеличения изображения в линзе. Формула для увеличения изображения (m) в линзе выглядит следующим образом:

\[ m = -\frac{h_i}{h_o} \]

где \( h_i \) - высота изображения и \( h_o \) - высота предмета.

Известно, что увеличение изображения (m) равно 0.5, поэтому мы можем записать уравнение:

\[ 0.5 = -\frac{h_i}{h_o} \]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \( h_o \). Чтобы избавиться от минуса, мы можем умножить обе части уравнения на -1:

\[ -0.5 = \frac{h_i}{h_o} \]

Затем, чтобы избавиться от дроби, мы можем взять обратное значение обеих сторон уравнения:

\[ -\frac{1}{0.5} = \frac{h_o}{h_i} \]

\[ -2 = \frac{h_o}{h_i} \]

Таким образом, отношение высоты предмета к высоте изображения равно -2.

Теперь у нас есть отношение высот, но нам также нужна информация о высоте изображения (h_i), чтобы найти саму высоту предмета. Если у нас есть дополнительные данные об изображении, например, высота изображения равна 10 см, то мы можем вычислить высоту предмета.

Дайте мне значение высоты изображения, чтобы я мог продолжить решение этой задачи.